2010009704
Část:
A
Určete součet všech reálných kořenů dané rovnice.
\[
\left (2 - x\right )\left (x^{2} - 9\right ) = 0
\]
\( 2\)
\( 0\)
\( 5\)
\( 3\)
Rovnice a nerovnice vyšších stupňů
2010009703
Část:
A
Který z následujících výroků o funkci \(f\) je pravdivý?
\[
f(x) = (x + 3)(x -1)(x - 2)
\]
\(f(x) > 0 \iff x\in (-3;1)\cup (2;\infty)\)
\(f(x) > 0 \iff x\in (-2;-1)\cup (3;\infty)\)
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-3)\cup (1;2)\)
\(f(x) < 0 \iff x\in (-3;1)\cup (2;\infty)\)
2010009702
Část:
A
Určete množinu všech řešení dané rovnice v oboru přirozených čísel.
\[
3 x^{3} - 2x^{2} = 0
\]
\(\emptyset \)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{\frac23\right \}\)
\(\left \{0;\frac23\right \}\)
2010009701
Část:
A
Určete množinu všech řešení dané rovnice v oboru přirozených čísel.
\[
x^{3} - 8x^{2} + 16x = 0
\]
\(\left \{4\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\left \{0;4\right \}\)
\(\left \{-4;4\right \}\)
2010009606
Část:
B
Určete množinu všech řešení dané nerovnice.
\[ \left(4-x^2\right)\left(x^3+1\right) > 0 \]
\( (-\infty;-2)\cup(-1;2) \)
\( (-\infty;-2)\)
\( (-\infty;2) \)
\( (-\infty;-1)\cup(0;2) \)
2010009605
Část:
B
Pro \(x\in \mathbb{R}\) určete množinu řešení.
\[
x^{4} -3x^{2} - 4 = 0
\]
\( \{ -2;2\} \)
\( \{ 2\} \)
\( \{ -2;-1;1;2\} \)
\( \{ -1;2\} \)
2010009604
Část:
B
Určete množinu všech řešení dané nerovnice.
\[ \left(x^6+2\right)\left(x^2+1\right) > 0 \]
\( \mathbb{R} \)
\(( 1;\infty) \)
\(( -1;\infty) \)
\(( 0;\infty) \)
2010009603
Část:
B
Určete množinu všech řešení dané nerovnice.
\[
1-x^{3} \geq 0
\]
\((-\infty ;1 \rangle \)
\((-\infty ;-1 \rangle \)
\((-\infty ;0 \rangle \)
\(\langle 1;\infty) \)
2010009602
Část:
B
Určete součet kořenů dané rovnice.
\[
4(2x -5)(3x^{2} - 2x - 1) = 0
\]
\( \frac{19}6 \)
\( \frac{16}{15} \)
\( \frac{11}6 \)
\( \frac{9}2 \)
2010009601
Část:
B
Vyberte množinu všech řešení následující nerovnice.
\[
-x^{3} -3x > 0
\]
\((-\infty ;0) \)
\((3;\infty) \)
\((-\infty ;3) \)
\(\emptyset \)
\((0;\infty) \)
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- následující ›
- poslední »