Ecuaciones e inecuaciones de grado superior

2010009707

Parte:

Determina la forma factorizada de la ecuación. \[ x^4-81=0 \]

\( \left(x^2+9\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0 \)

\( \left(x-3\right)^2\left(x+3\right)^2=0 \)

\( \left(x-3\right)^4=0 \)

\( \left(x+9\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0 \)

2010009706

Parte:

Calcula la suma de todas las raíces naturales de la siguiente ecuación. Si hay raíces múltiples, cuéntalas solo una vez. \[ \left(x^3+8\right)\left(x^2-1\right)=0 \]

\( 1\)

\( -1\)

\( 3\)

\( 0\)

2010009705

Parte:

Calcula la suma de todas las raíces naturales de la siguiente ecuación. Si hay raíces múltiples, cuéntalas solo una vez. \[ \left(x^2+1\right)\left(x^2-16 \right)=0 \]

\( 4\)

\( 3\)

\( 5\)

\( 0\)

2010009704

Parte:

Calcula la suma de todas las soluciones reales de la siguiente ecuación. \[ \left (2 - x\right )\left (x^{2} - 9\right ) = 0 \]

\( 2\)

\( 0\)

\( 5\)

\( 3\)

2010009703

Parte:

En la siguiente lista, identifica la declaración verdadera sobre la función \(f\). \[ f(x) = (x + 3)(x -1)(x - 2) \]

\(f(x) > 0 \iff x\in (-3;1)\cup (2;\infty)\)

\(f(x) > 0 \iff x\in (-2;-1)\cup (3;\infty)\)

\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-3)\cup (1;2)\)

\(f(x) < 0 \iff x\in (-3;1)\cup (2;\infty)\)

2010009702

Parte:

Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\), calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación. \[ 3 x^{3} - 2x^{2} = 0 \]

\(\emptyset \)

\(\left \{0\right \}\)

\(\left \{\frac23\right \}\)

\(\left \{0;\frac23\right \}\)

2010009701

Parte:

Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\), calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación. \[ x^{3} - 8x^{2} + 16x = 0 \]

\(\left \{4\right \}\)

\(\emptyset \)

\(\left \{0;4\right \}\)

\(\left \{-4;4\right \}\)

2010009606

Parte:

Calcula el conjunto de soluciones de la inecuación: \[ \left(4-x^2\right)\left(x^3+1\right) > 0 \]

\( (-\infty;-2)\cup(-1;2) \)

\( (-\infty;-2)\)

\( (-\infty;2) \)

\( (-\infty;-1)\cup(0;2) \)

2010009605

Parte:

Suponiendo que \(x\in \mathbb{R}\), resuelve la siguiente ecuación algebraica: \[ x^{4} -3x^{2} - 4 = 0 \]

\( \{ -2;2\} \)

\( \{ 2\} \)

\( \{ -2;-1;1;2\} \)

\( \{ -1;2\} \)

2010009604

Parte:

Calcula el conjunto de soluciones de la inecuación: \[ \left(x^6+2\right)\left(x^2+1\right) > 0 \]

\( \mathbb{R} \)

\(( 1;\infty) \)

\(( -1;\infty) \)

\(( 0;\infty) \)

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