Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

1003029004

Část:

Určete množinu řešení nerovnice.

x^{4} - 1 \geq 0

(- \infty; - 1 ⟩ \cup ⟨ 1; \infty)

⟨ - 1; 1 ⟩

R

⟨ 1; \infty)

Část:

Určete množinu řešení nerovnice.

(x^{3} + 8) (x^{4} + 1) (x - 3) < 0

(- 2; 3)

(- \infty; - 2) \cup (3; \infty)

(- 2; \infty)

(- \infty; - 2) \cup (- 1; 1) \cup (3; \infty)

Část:

Určete množinu řešení nerovnice.

(x^{2} - 1) (x^{2} - 3) > 0

(- \infty; - \sqrt{3}) \cup (- 1; 1) \cup (\sqrt{3}; \infty)

(- \sqrt{3}; - 1) \cup (1; \sqrt{3})

(- \infty; - \sqrt{3}) \cup (1; \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; \infty)

(- \infty; 1) \cup (\sqrt{3}; \infty)

Část:

Určete množinu všech reálných kořenů rovnice.

(x^{4} - 1) (x^{3} - 8) (x^{2} - 2) = 0

{- \sqrt{2}; - 1; 1; \sqrt{2}; 2}

{- 2; - 1; 1; 2}

{- \sqrt{2}; - 1; 1; \sqrt{2}}

{- \sqrt{2}; \sqrt{2}; 2}

Část:

Určete součet všech reálných kořenů dané rovnice. Případné vícenásobné kořeny započítejte jen jednou.

(x^{3} + 8) (x^{2} - 1) (x + 1) = 0

- 2

0

2

- 3

Část:

Určete součet všech přirozených kořenů dané rovnice. Případné vícenásobné kořeny započítejte jen jednou.

(x^{3} + 1) (x^{2} - 4) = 0

2

- 1

3

1

Část:

Určete množinu všech reálných kořenů rovnice.

(x^{2} + 1) (x^{2} - 2) (x + 2) = 0

{- 2; - \sqrt{2}; \sqrt{2}}

{- 2; - \sqrt{2}; - 1; 1; \sqrt{2}}

{- 2; - 1; 1; 2}

{- 2; - \sqrt{2}; - 1; \sqrt{2}}

Část:

Určete součet všech reálných kořenů dané rovnice. Případné vícenásobné kořeny započítejte jen jednou.

(x^{2} + 9) (x^{2} - 1) (x + 1) = 0

0

1

- 1

3

Část:

Určete součet všech přirozených kořenů dané rovnice. Případné vícenásobné kořeny započítejte jen jednou.

(x^{2} + 4) (x^{2} - 9) = 0

3

- 5

5

- 1

Část:

Množinou všech řešení rovnice

4 x^{3} - 3 x^{2} - x = 0

R

je množina:

{- \frac{1}{4}; 0; 1}

{0; 1; 4}

{1; 4}

{0}