1003028903
Část:
A
Určete součinový tvar rovnice.
\[ x^3-2x^2-x+2=0 \]
\( (x-2)(x-1)(x+1)=0 \)
\( x(x-1)(x-2)=0 \)
\( x^2(x-2)=0 \)
\( x(x+1)(x-2)=0 \)
Rovnice a nerovnice vyšších stupňů
1003028902
Část:
A
Určete součinový tvar rovnice.
\[ x^4+2x^2+x^3+2x=0 \]
\( x\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)=0 \)
\( x\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0 \)
\( x\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)=0 \)
\( x\left(x^2+2\right)\left(x+2\right)=0 \)
1003028901
Část:
A
Určete součinový tvar rovnice.
\[ x^4-16=0 \]
\( \left(x^2+4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0 \)
\( \left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2=0 \)
\( \left(x-2\right)^4=0 \)
\( \left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0 \)
1003029006
Část:
B
Určete množinu řešení nerovnice.
\[ \left(x^4+1\right)\left(x^2+4\right) < 0 \]
\( \emptyset \)
\( (-\infty;-2)\cup(2;\infty) \)
\( (-2;-1)\cup(1;2) \)
\( (-1;1) \)
1003029005
Část:
B
Určete množinu řešení nerovnice.
\[ \left(2x^2-18\right)\left(x^3-8\right) < 0 \]
\( (-\infty;-3)\cup(2;3) \)
\( (-3;2)\cup(3;\infty) \)
\( (-3;3) \)
\( (-\infty;-3) \)
1003029004
Část:
B
Určete množinu řešení nerovnice.
\[ x^4-1\geq0 \]
\( (-\infty;-1\rangle\cup\langle1;\infty) \)
\( \langle-1;1\rangle \)
\( \mathbb{R} \)
\( \langle 1;\infty ) \)
1003029003
Část:
B
Určete množinu řešení nerovnice.
\[ \left(x^3+8\right)\left(x^4+1\right)\left(x-3\right) < 0 \]
\( (-2;3) \)
\( (-\infty;-2)\cup(3;\infty) \)
\( (-2;\infty) \)
\( (-\infty;-2)\cup(-1;1)\cup(3;\infty) \)
1003029002
Část:
B
Určete množinu řešení nerovnice.
\[ \left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right) > 0 \]
\( \left(-\infty;-\sqrt3\right)\cup(-1;1)\cup\left(\sqrt3;\infty\right) \)
\( \left(-\sqrt3;-1\right)\cup\left(1;\sqrt3\right) \)
\( \left(-\infty;-\sqrt3\right)\cup(1;\sqrt3)\cup\left(\sqrt3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;1\right)\cup\left(\sqrt3;\infty\right) \)
1003028806
Část:
A
Určete množinu všech reálných kořenů rovnice.
\[ \left(x^4-1\right)\left(x^3-8\right)\left(x^2-2\right)=0 \]
\( \left\{-\sqrt2;-1;1;\sqrt2;2\right\} \)
\( \left\{-2;-1;1;2\right\} \)
\( \left\{-\sqrt2;-1;1;\sqrt2\right\} \)
\( \left\{-\sqrt2;\sqrt2;2\right\} \)
1003028805
Část:
A
Určete součet všech reálných kořenů dané rovnice. Případné vícenásobné kořeny započítejte jen jednou.
\[ \left(x^3+8\right)\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0 \]
\( -2 \)
\( 0 \)
\( 2 \)
\( -3 \)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- následující ›
- poslední »