Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

1003189103

Část:

Určete součin všech nezáporných reálných kořenů dané rovnice.

x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0

6

0

5

13

Část:

Určete součin všech záporných reálných kořenů dané rovnice.

x^{4} - 34 x^{2} + 225 = 0

15

Rovnice nemá záporné kořeny.

225

- 34

Část:

Určete součet všech kladných reálných kořenů dané rovnice.

x^{4} - 116 x^{2} + 1600 = 0

14

116

0

16

Část:

Určete součinový tvar rovnice.

x^{4} + 2 x^{3} - 3 x - 6 = 0

(x^{3} - 3) (x + 2) = 0

(x^{3} + 3) (x - 2) = 0

(x^{3} - 2) (x + 3) = 0

(x^{3} + 2) (x - 3) = 0

Část:

Určete součinový tvar rovnice.

x^{4} + 2 x^{2} = 0

x^{2} (x^{2} + 2) = 0

(x^{2} - 2) (x^{2} + 2) = 0

(x^{2} + \sqrt{2} x) (x^{2} - \sqrt{2} x) = 0

(x^{2} + \sqrt{2} x) (x^{2} + \sqrt{2} x) = 0

Část:

Určete součinový tvar rovnice.

x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 = 0

(x - 2) (x - 1) (x + 1) = 0

x (x - 1) (x - 2) = 0

x^{2} (x - 2) = 0

x (x + 1) (x - 2) = 0

Část:

Určete součinový tvar rovnice.

x^{4} + 2 x^{2} + x^{3} + 2 x = 0

x (x^{2} + 2) (x + 1) = 0

x (x^{2} + 1) (x + 1) = 0

x (x^{2} + 1) (x + 2) = 0

x (x^{2} + 2) (x + 2) = 0

Část:

Určete součinový tvar rovnice.

x^{4} - 16 = 0

(x^{2} + 4) (x - 2) (x + 2) = 0

{(x - 2)}^{2} {(x + 2)}^{2} = 0

{(x - 2)}^{4} = 0

(x + 4) (x - 2) (x + 2) = 0

Část:

Určete množinu řešení nerovnice.

(x^{4} + 1) (x^{2} + 4) < 0

\emptyset

(- \infty; - 2) \cup (2; \infty)

(- 2; - 1) \cup (1; 2)

(- 1; 1)

Část:

Určete množinu řešení nerovnice.

(2 x^{2} - 18) (x^{3} - 8) < 0

(- \infty; - 3) \cup (2; 3)

(- 3; 2) \cup (3; \infty)

(- 3; 3)

(- \infty; - 3)