9000079103 Část: AFunkce \(f\colon y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 2\) má lokální maximum v bodě:\(x=- 1\)\(x=- 3\)\(x=1\)\(x=3\)
9000079104 Část: ADoplňte správné tvrzení: „Lokální minimum funkce \(f\colon y = \frac{\ln x} {x}\)...”neexistuje.nastává v bodě \(0\).nastává v bodě \(1\).nastává v bodě \(\mathrm{e}\).
9000079105 Část: AFunkce \(f\colon y = \left (1 - x^{2}\right )^{3}\) má lokální extrémy v bodě (bodech):\(x=0\)\(x_1=0\), \(x_2=1\)\(x_1=- 1\), \(x_2=1\)\(x_1=- 1\), \(x_2=0\), \(x_3=1\)
9000079106 Část: AJe dána funkce \(f\colon y = x\mathrm{e}^{\frac{1} {x} }\). Vyberte správné tvrzení:Funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x=1\), lokální maximum neexistuje.Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=0\) a lokální minimum v bodě \(x=1\).Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=1\), lokální minimum neexistuje.Lokální extrémy funkce \(f\) neexistují.
9000079107 Část: ADoplňte správné tvrzení: „Funkce \(f\colon y = \frac{2} {\sqrt{4x-x^{2}}} \)...”má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(1\).má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(2\).má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(0\).nemá lokální minimum.
9000070303 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = -x^{3} + 6x^{2} + 6x + 1\). Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce ryze konvexní?\((-\infty ;2)\)\((-1;\infty )\)\((-\infty ;3)\)\((-\infty ;6)\)
9000070304 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = -x^{3} - 12x^{2} + 12x - 2\). Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce ryze konvexní?\((-\infty ;-4)\)\((-\infty ;2)\)\((-\infty ;6)\)\((-\infty ;12)\)
9000070305 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = x^{4} + 2x^{3} - 36x^{2} + 36x + 2\). Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce ryze konkávní?\((-3;2)\)\((-3;4)\)\((-4;2)\)\((-2;3)\)
9000070306 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = x^{4} + 6x^{3} - 24x^{2} + x + 3\). Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce ryze konkávní?\((-4;1)\)\((-6;2)\)\((2;4)\)\((-5;4)\)
9000070401 Část: AJe dána funkce \(f\colon y = x^{2} + x - 2\). Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce rostoucí?\(\left (-\frac{1} {2};\infty \right )\)\(\left (-3;\infty \right )\)\(\left (-2;\infty \right )\)\(\left (-1;\infty \right )\)