Průběh funkce

1103163608

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f' \). Nalezněte lokální extrémy funkce \( f \). (Funkce \( f' \) je derivace funkce \( f \).)
lokální minimum v bodě \( x=3 \)
lokální minimum v bodě \( x=2 \), lokální maximum v bodě \( x=0 \)
lokální minimum v bodě \( x=3 \), lokální maximum v bodě \( x=0 \)
lokální minimum v bodě \( x=0 \), lokální maximum v bodě \( x=3 \)
lokální maximum v bodě \( x=3 \)

1103163607

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f' \). Nalezněte lokální extrémy funkce \( f \). (Funkce \( f' \) je derivace funkce \( f \).)
lokální minima v bodech \( x_1=-1 \) a \( x_2=4 \), lokální maximum v bodě \( x=1 \)
lokální minimum v bodě \( x=3 \), lokální maximum v bodě \( x=0 \)
lokální minimum v bodě \( x=-1 \), lokální maximum v bodě \( x=4 \)
lokální minima v bodech \( x_1=-1 \) a \( x_2=1 \), lokální maximum v bodě \( x=4 \)
lokální minimum v bodě \( x=1 \), lokální maxima v bodech \( x_1=-1 \) a \( x_2=4 \)

1103163606

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f' \). Nalezněte lokální extrémy funkce \( f \). (Funkce \( f' \) je derivace funkce \( f \).)
lokální minimum v bodě \( x=0 \), lokální maxima v bodech \( x_1=-2 \) a \( x_2=3 \)
lokální minimum v bodě \( x=-1 \), lokální maximum v bodě \( x=2 \)
lokální minima v bodech \( x_1=-2 \) a \( x_2=3 \), lokální maximum v bodě \( x=0 \)
lokální minima v bodech \( x_1=-2 \) a \( x_2=0 \), lokální maximum v bodě \( x=3 \)
lokální minimum v bodě \( x=-2 \), lokální maxima v bodech \( x_1=0 \) a \( x_2=2 \)

9000145410

Část: 
A
Je dána funkce \(f\colon y = \frac{1} {4}x^{4} - x^{3}\). Vyberte pravdivé tvrzení:
Daná funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x = 3\).
Daná funkce \(f\) nemá lokální extrém v žádném bodě.
Daná funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x = 0\).
Daná funkce \(f\) má dva lokální extrémy v bodech \(x = 3\) a \(x = 0\).

9000142001

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), konkávní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexní bod neexistuje
konvexní v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexní bod \(x = 0\)

9000142002

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-\infty ;1)\), konkávní \((1;\infty )\), inflexní bod \(x = 1\)
konvexní v \((1;\infty )\), konkávní \((-\infty ;1)\), inflexní bod \(x = 1\)
konvexní v \((-\infty ;0)\), konkávní \((0;\infty )\), inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((-\infty ;1)\), konkávní \((1;\infty )\), inflexní bod \(x = \frac{2} {3}\)