Průběh funkce

1003259609

Část: 
C
Určete hodnoty parametrů \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) tak, aby přímka \( y=0 \) byla asymptotou grafu funkce \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
neexistují žádná taková \( a \), \( b \)
\( a\in\mathbb{R}\setminus\{1\} \), \( b=0 \)
\( a=0 \), \( b=0 \)
\( a\in\mathbb{R} \), \( b=0 \)

1003259608

Část: 
C
Určete hodnoty parametrů \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) tak, aby přímka \( y=2x+\frac13 \) byla asymptotou grafu funkce \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=\frac12 \), \( b=3 \)
\( a=2 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac12 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac13 \), \( b=2 \)

1003261909

Část: 
A
Určete všechny hodnoty \( a \), \( a\in\mathbb{R} \), pro něž funkce \[ f(x)=\frac{a^2-1}3x^3+(a-1)x^2+2x+1 \] nemá lokální extrémy.
\( a\in(-\infty;-3\rangle\cup\langle1;\infty) \)
\( a\in(-\infty;-3)\cup(1;\infty) \)
\( a\in(-3;1) \)
\( a\in\langle-3;1\rangle \)