Určete hodnoty \( m \), \( n\in\mathbb{R} \) tak, aby funkce
\[ f(x)=x^4+mx^3-n+2 \]
měla lokální minimum v bodě \( x=3 \) a jeho hodnota byla \( -30 \).
Určete hodnoty \( a \), \( b \in\mathbb{R} \) tak, aby funkce
\[ f(x)=ax^3+bx^2+1 \]
měla lokální extrém v bodě \( x=-2 \) a jeho hodnota byla \( 9 \).