Pravděpodobnost

2000004703

Část: 
A
Dřevěná krychle s hranou délky \(3\,\mathrm{cm}\) je natřena na zeleno. Rozřežeme ji na jednotkové krychle s hranou délky \(1\,\mathrm{cm}\) (viz obrázek). Určete pravděpodobnost, že při náhodném výběru z nich vybereme krychli se třemi zelenými stěnami.
\( \frac{8}{27} \)
\( \frac{7}{27} \)
\( \frac{4}{27} \)
\( \frac{6}{27} = \frac{2}{9}\)

2000004702

Část: 
B
Na stěně je namalovaný obdélník a uvnitř je jedna část vybarvena žlutě (viz obrázek). Jaká je pravděpodobnost, že včela, která si sedne na náhodně vybrané místo uvnitř obdélníku, bude sedět na žlutě vybarvené části?
\( \frac{3}{8} \)
\( \frac{1}{3} \)
\( \frac{1}{8} \)
\( \frac{5}{8} \)

2000004701

Část: 
B
Jaká je pravděpodobnost, že v situaci, kdy v hodinách dojdou baterky, se minutová ručička zastaví na ciferníku mezi \(4.\) a \(8.\) hodinou?
\( \frac{1}{3} \)
\( \frac{4}{8}=\frac{1}{2} \)
\(\frac{1}{4}\)
\( \frac{8}{12}=\frac{2}{3} \)

2000004405

Část: 
C
Volíme náhodně přirozená čísla mezi \(1\) a \(20\) tak, že je každá volba stejně pravděpodobná. Náhodný jev \(A\) je výběr čísla dělitelného \(5\) a náhodný jev \(B\) je, že vybrané číslo je menší než \(11\). Určete \(P(A\mid B)\).
\( \frac{1}{5}\)
\( \frac{2}{11}\)
\( \frac{1}{4}\)
\( \frac{2}{5}\)

2000004404

Část: 
B
Žárovky jsou připojeny ke zdroji napětí podle schématu na obrázku. Spolehlivost každé žárovky je \(0{,}5\). Jaká je pravděpodobnost, že po připojení ke zdroji napětí bude aspoň jedna žárovka svítit? (Poznámka: Spolehlivost je pravděpodobnost, s jakou žárovka bude plnit svou funkci.)
\( 0{,}75\)
\( 0{,}5\)
\( 1\)
\( \frac{1}{4}\)

2000004403

Část: 
B
Žárovky jsou připojeny ke zdroji napětí podle schématu na obrázku. Spolehlivost každé žárovky je \(0{,}4\). Jaká je pravděpodobnost, že po připojení ke zdroji napětí budou žárovky svítit? (Poznámka: Spolehlivost je pravděpodobnost, s jakou žárovka bude plnit svou funkci.)
\(0{,}16\)
\(0{,}8\)
\(\frac{2}{5}\)
\( \frac{1}{2}\)

2000004402

Část: 
B
Petr pro svého myšáka Mickeyho připravil bludiště (viz obrázek). Předpokládejme, že myšák Mickey se na křižovatkách v bludišti rozhoduje zcela náhodně, tedy všechny cesty, které má před sebou, jsou stejně pravděpodobné. Vyberte pravdivé tvrzení.
Pravděpodobnosti, že Mickey skončí v bludišti v místnostech A i C, jsou stejné.
Pravděpodobnost, že Mickey skončí v bludišti v místnosti C je větší, než že skončí místnosti A.
Pravděpodobnost, že Mickey skončí v bludišti v místnosti B je stejná, jako pravděpodobnost, že skončí v místnosti A nebo C.

2000004401

Část: 
B
Petr pro svého myšáka Mickeyho připravil bludiště (viz obrázek) a do prostoru B umístil sýr. Předpokládejme, že myšák Mickey se na křižovatkách v bludišti rozhoduje zcela náhodně, tedy všechny cesty, které má před sebou, jsou stejně pravděpodobné. Jaká je pravděpodobnost, že Mickey se tímto způsobem dostane k sýru umístěnému v části B?
\( \frac{2}{3}\)
\( \frac{1}{2}\)
\( \frac{1}{3}\)
\( \frac{3}{5}\)