Pravděpodobnost

2010020103

Část: 
A
Hodíme dvěma kostkami najednou. Které z následujících tvrzení je pravdivé?
Pravděpodobnost, že dostaneme součet \(9\), je stejná jako pravděpodobnost, že dostaneme součet \(5\).
Pravděpodobnost, že dostaneme součet \(9\), je dvakrát větší než pravděpodobnost, že dostaneme součet \(5\).
Pravděpodobnost, že dostaneme součet \(9\), je nejvyšší možná.
Nic z výše uvedeného není pravda.

2010020102

Část: 
A
Urna obsahuje \(19\) červených a \(9\) modrých kuliček. Určete minimální počet modrých kuliček, které je třeba přidat, aby pravděpodobnost vytažení modré kuličky (při následujícím vytažení jedné kuličky) byla větší než \(0{,}65\).
\(27\)
\(17\)
\(7\)
\(47\)

2010020101

Část: 
A
Urna obsahuje \(12\) červených a \(30\) modrých kuliček. Určete minimální počet červených kuliček, které je třeba přidat, aby pravděpodobnost vytažení červené kuličky (při následujícím vytažení jedné kuličky) byla větší než \(0{,}66\).
\(47\)
\(27\)
\(37\)
\(17\)

2010013606

Část: 
A
Mezi \(200\) výrobky je \(20\) zmetků. Postupně z nich náhodně vybereme \(10\) ke kontrole. Prvních devět vybraných výrobků bylo dobrých. Jaká je pravděpodobnost, že ani desátý vybraný výrobek nebude zmetek? Výsledek zaokrouhlete na tři desetinná místa.
\( \frac{171}{191}\doteq 0{,}895 \)
\( \frac{180}{191}\doteq 0{,}942 \)
\( \frac{180}{200}\doteq 0{,}9\)
\( \frac{1}{171}\doteq 0{,}006 \)

2010013605

Část: 
A
Dřevěná krychle s hranou o velikosti \( 4\,\mathrm{cm} \) je natřená na modro. Rozřežeme ji na jednotkové krychle (s hranou o velikosti \( 1\,\mathrm{cm} \)). Určete pravděpodobnost, že při náhodném výběru z nich vybereme krychli s nejvýše jednou modrou stěnou.
\( 0{,}5 \)
\( 0{,}375 \)
\( 0{,}438 \)
\( 0{,}75 \)

2010013603

Část: 
A
Ve třídě je \(28\) žáků, jedním z nich je i Boris. Učitel náhodně vyvolá k tabuli čtyři žáky. Jaká je pravděpodobnost, že mezi nimi bude i Boris?
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}4}\doteq 0{,}143 \)
\( \frac{\binom{27}4}{\binom{28}4}\doteq 0{,}857 \)
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}3}\doteq 0{,}893 \)
\( \frac{\binom{27}{3}\binom{4}1}{\binom{28}{4}}\doteq 0{,}571 \)

2010013601

Část: 
A
Malý John hraje kostky proti Robinu Hoodovi. K výhře mu chybí, aby při hodu dvěma kostkami padl součet sedm. Jaká je pravděpodobnost, že porazí Robina již prvním hodem? Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}167\)
\(0{,}833\)
\(0{,}083\)
\(0{,}139\)

2010017903

Část: 
B
Předpokládejme, že určitý lék má účinnost \(80\,\%\), tj. vyléčí \(80\,\%\) pacientů. Jaká je pravděpodobnost, že když lék podáme \(10\) pacientům, tak alespoň \(8\) z nich vyléčí? Výsledek zapište s přesností na čtyři desetinná místa.
\(0{,}6778\)
\(0{,}1076\)
\(0{,}4094\)
\(0{,}1600\)