Pravděpodobnost

1103158404

Část: 
C
V urně (viz obrázek) je \( 5 \) červených koulí a \( 7 \) zelených koulí s čísly. Z urny náhodně vybereme jednu kouli. Označme jako jev $A$ tvrzení, že náhodně vybraná koule má zelenou barvu, a jako jev $B$ tvrzení, že na náhodně vybrané kouli je číslo větší než $6$. Určete \( P(A|B) \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}43 \)
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}83 \)

1103158403

Část: 
C
V urně (viz obrázek) je \( 5 \) červených a \( 7 \) zelených koulí s čísly. Z urny náhodně vybereme jednu kouli. Určete pravděpodobnost, že na kouli je sudé číslo, víte-li, že koule má červenou barvu. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 0{,}60 \)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}83 \)
\( 0{,}25 \)

1103158402

Část: 
C
Hodíme červenou a žlutou kostkou. Označme jako jev $A$ tvrzení, že na červené kostce padly více než $2$ body a jako jev $B$ tvrzení, že součet počtu bodů na obou kostkách je větší než $6$. Určete \( P(A|B) \). Pro výpočet můžete použít tabulku, v níž jsou uvedeny součty počtu bodů na obou kostkách.
\( \frac34 \)
\( \frac12 \)
\( \frac67 \)
\( \frac14 \)

1103158401

Část: 
C
Hodíme červenou a žlutou kostkou. Určete pravděpodobnost, že na žluté kostce padly dva body, víte-li, že součet počtů bodů, které na obou kostkách padly, je osm. (Poznámka: Pro výpočet můžete použít následující tabulku, v níž jsou uvedeny součty počtu bodů na obou kostkách.)
\( \frac15 \)
\( \frac16 \)
\( \frac1{36} \)
\( \frac5{36} \)

1003029305

Část: 
B
Výrobní proces určité součástky se skládá ze tří na sobě nezávislých operací. Dlouhodobým sledováním kvality výroby bylo zjištěno, že úspěšnost těchto operací je \( 90\:\% \), \( 80\:\% \) a \( 85\:\% \). Když se všechny tři operace vykonají úspěšně, je vyrobená součástka kvalitní. Jaká je pravděpodobnost výroby kvalitní součástky?
\( 0{,}612 \)
\( 0{,}003 \)
\( 0{,}388 \)
\( 0{,}997 \)

1003029303

Část: 
C
Pravděpodobnost, že střelec trefí terč je \( 0{,}9 \). Jaká je pravděpodobnost, že když střelec vystřelí třikrát, trefí terč alespoň jednou? Výsledek zaokrouhlete na tři desetinná místa.
\( 0{,}999 \)
\( 0{,}729 \)
\( 0{,}027 \)
\( 0{,}243 \)

1003029302

Část: 
B
Kontrola zjistila, že \( 85\:\% \) vyrobených součástek je bez vad, právě jednu vadu má \( 10\:\% \) součástek a ostatní součástky mají více než jednu vadu. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraná součástka bude mít alespoň jednu vadu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}95 \)
\( 0{,}01 \)

1003029301

Část: 
B
Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že výsledný součet padlých bodů bude \( 5 \) nebo \( 6 \)? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( \frac14= 0{,}25 \)
\( \frac5{36}\doteq 0{,}14 \)
\( \frac2{11}\doteq 0{,}18 \)
\( \frac{10}{36}\doteq 0{,}28\)