Pravděpodobnost

2010020104

Část: 
A
Hodíme dvěma kostkami najednou. Které z následujících tvrzení je pravdivé?
Pravděpodobnost, že dostaneme součet \(4\), je stejná jako pravděpodobnost, že dostaneme součet \(10\).
Pravděpodobnost, že dostaneme součet \(10\), je nejvyšší možná.
Pravděpodobnost, že dostaneme součet \(10\), je třikrát větší než pravděpodobnost, že dostaneme součet \(4\).
Nic z výše uvedeného není pravda.

2010020103

Část: 
A
Hodíme dvěma kostkami najednou. Které z následujících tvrzení je pravdivé?
Pravděpodobnost, že dostaneme součet \(9\), je stejná jako pravděpodobnost, že dostaneme součet \(5\).
Pravděpodobnost, že dostaneme součet \(9\), je dvakrát větší než pravděpodobnost, že dostaneme součet \(5\).
Pravděpodobnost, že dostaneme součet \(9\), je nejvyšší možná.
Nic z výše uvedeného není pravda.

2010020102

Část: 
A
Urna obsahuje \(19\) červených a \(9\) modrých kuliček. Určete minimální počet modrých kuliček, které je třeba přidat, aby pravděpodobnost vytažení modré kuličky (při následujícím vytažení jedné kuličky) byla větší než \(0{,}65\).
\(27\)
\(17\)
\(7\)
\(47\)

2010020101

Část: 
A
Urna obsahuje \(12\) červených a \(30\) modrých kuliček. Určete minimální počet červených kuliček, které je třeba přidat, aby pravděpodobnost vytažení červené kuličky (při následujícím vytažení jedné kuličky) byla větší než \(0{,}66\).
\(47\)
\(27\)
\(37\)
\(17\)

2010013606

Část: 
A
Mezi \(200\) výrobky je \(20\) zmetků. Postupně z nich náhodně vybereme \(10\) ke kontrole. Prvních devět vybraných výrobků bylo dobrých. Jaká je pravděpodobnost, že ani desátý vybraný výrobek nebude zmetek? Výsledek zaokrouhlete na tři desetinná místa.
\( \frac{171}{191}\doteq 0{,}895 \)
\( \frac{180}{191}\doteq 0{,}942 \)
\( \frac{180}{200}\doteq 0{,}9\)
\( \frac{1}{171}\doteq 0{,}006 \)

2010013605

Část: 
A
Dřevěná krychle s hranou o velikosti \( 4\,\mathrm{cm} \) je natřená na modro. Rozřežeme ji na jednotkové krychle (s hranou o velikosti \( 1\,\mathrm{cm} \)). Určete pravděpodobnost, že při náhodném výběru z nich vybereme krychli s nejvýše jednou modrou stěnou.
\( 0{,}5 \)
\( 0{,}375 \)
\( 0{,}438 \)
\( 0{,}75 \)

2010013603

Část: 
A
Ve třídě je \(28\) žáků, jedním z nich je i Boris. Učitel náhodně vyvolá k tabuli čtyři žáky. Jaká je pravděpodobnost, že mezi nimi bude i Boris?
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}4}\doteq 0{,}143 \)
\( \frac{\binom{27}4}{\binom{28}4}\doteq 0{,}857 \)
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}3}\doteq 0{,}893 \)
\( \frac{\binom{27}{3}\binom{4}1}{\binom{28}{4}}\doteq 0{,}571 \)