Pravděpodobnost

1003029203

Část: 
C
Házíme třemi různými kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že na těchto kostkách padnou navzájem různá čísla? Výsledky jsou zaokrouhlené na dvě desetinná místa.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0{,}56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0{,}07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0{,}42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0{,}10 \)

1003029202

Část: 
A
Mezi \( 100 \) výrobky je \( 15 \) zmetků. Postupně z nich náhodně vybereme \( 10 \) ke kontrole. Prvních osm vybraných výrobků bylo dobrých. Jaká je pravděpodobnost, že ani devátý vybraný výrobek nebude zmetek? Výsledky jsou zaokrouhlené na dvě desetinná místa.
\( \frac{77}{92}=0{,}84 \)
\( \frac{85}{92}=0{,}92\)
\( \frac{15}{92}=0{,}16 \)
\( \frac7{92}=0{,}08 \)

1003029201

Část: 
A
Házíme 3 kostkami a pozorujeme součet bodů, které na kostkách padnou. Označme jev \( A \) to, že “součet bodů je \( 5 \)” a jev \( B \) to, že “součet bodů je \( 16 \)”. Vyberte pravdivé tvrzení.
Jevy \( A \) i \( B \) jsou stejně pravděpodobné.
Jev \( A \) je pravděpodobnější než jev \( B \).
Jev \( B \) je pravděpodobnější než jev \( A \).

1003041707

Část: 
B
Čtyři střelci střílejí na cíl. Trefí se s pravděpodobnostmi: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85\); \( 0{,}90 \) a \( 0{,}95 \). Jaká je pravděpodobnost, že alespoň jeden z těchto střelců zasáhne cíl? Výsledek zaokrouhlete s přesností na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)

1003041706

Část: 
B
Čtyři střelci střílejí na cíl. Trefí se s pravděpodobnostmi: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85 \); \( 0{,}90 \) a \( 0{,}95 \). Jaká je pravděpodobnost, že právě jeden z těchto střelců zasáhne cíl? Výsledek zaokrouhlete s přesností na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)

1003041705

Část: 
B
Výstupní kontrola sleduje dva nezávislé ukazatele kvality součástek: A a B. Pokud součástka nevyhoví kterémukoliv ukazateli kvality, je na výstupní kontrole vyřazena (hodnocena jako nekvalitní). Výstupní kontrola vyhodnotila jako kvalitní \(95{,}4\:\%\) součástek, přičemž ukazateli A vyhovělo \(97{,}1\:\%\) součástek. Kolik součástek vyhovělo ukazateli B? Výsledek vyjádřete s přesností na setiny procent.
\( 98{,}25\:\% \)
\( 98{,}24\:\% \)
\( 92{,}63\:\% \)
\( 92{,}64\:\% \)

1003041704

Část: 
B
Vánoční osvětlení se skládá z \( 12 \) paralelně zapojených žárovek. Každá žárovka má spolehlivost \( 98\:\% \). Jaká je pravděpodobnost, že po připojení ke zdroji budou všechny žárovky svítit? Výsledek vyjádřete v procentech zaokrouhlených s přesností na desetiny. (Poznámka: Spolehlivost je pravděpodobnost, s jakou žárovka bude plnit svou funkci.)
\( 78{,}5\:\% \)
\( 98{,}0\:\% \)
\( 78{,}4\:\% \)
\( 97{,}5\:\% \)

1103041703

Část: 
B
Žárovky jsou připojeny ke zdroji napětí podle schématu na obrázku. Spolehlivost každé žárovky je \( 0{,}95 \). Jaká je pravděpodobnost, že obvodem bude procházet proud? Výsledek zaokrouhlete na \( 4 \) desetinné místa. (Poznámka: Spolehlivost je pravděpodobnost, s jakou žárovka bude plnit svou funkci.)
\( 0{,}9951 \)
\( 0{,}8574 \)
\( 0{,}9476 \)
\( 0{,}9500 \)

1003041702

Část: 
B
Kontrolou výrobků se zjistilo, že bez vad je \( 85\:\% \) z nich, nějakou jednu vadu má \( 8\:\% \) z nich, nějaké dvě vady má \( 5\:\% \) z nich a ostatní výrobky mají více než dvě vady. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný výrobek bude mít alespoň jednu vadu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}07 \)
\( 0{,}08 \)
\( 0{,}13 \)

1003041701

Část: 
A
Určete pravděpodobnost, že náhodně vybrané dvojciferné číslo bude sudé anebo mocninou čísla \( 2 \).
\( \frac{45}{90}=0{,}5 \)
\( \frac{48}{90}\doteq 0{,}5333 \)
\( \frac{42}{90}\doteq 0{,}4667 \)
\( \frac{45}{90}\cdot\frac3{90}\doteq 0{,}1667 \)