Pravděpodobnost

1103019203

Část: 
B
V terči na obrázku je poloměr tmavomodré kružnice \( 8 \) cm, poloměr tmavočervené kružnice \( 6 \) cm a poloměr žlutého kruhu \( 4 \) cm. Náhodně vystřelený šíp trefil terč. S jakou pravděpodobností zasáhl červené mezikruží?
\( \frac5{16}\doteq 0{,}3125 \)
\( \frac3{4}=0{,}75 \)
\( \frac1{4}=0{,}25 \)
\( \frac9{16}\doteq 0{,}5625 \)

1003019202

Část: 
B
Na stromě zůstalo 50 jablek, ale v deseti z nich je už červík. Utrhneme ze stromu 5 náhodně vybraných jablek. Jaká je pravděpodobnost, že alespoň v jednom z nich nebude červík?
\( 1-\frac{\binom{10}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}9999 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}}{\binom{50}{5}}\doteq 1{,}0000 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}\binom{40}{4}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}5687 \)
\( 1-\frac{\binom{40}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}6894 \)

1003019201

Část: 
B
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu čtyřmi hracími kostkami padne součet čísel větší než \( 5 \)?
\( 1-\frac5{6^4}\doteq 0{,}9961 \)
\( \frac5{6^4}\doteq 0{,}0039 \)
\( \frac{19}{24}\doteq 0{,}7917 \)
\( 1-\frac1{6^4}\doteq 0{,}9992 \)

9000154807

Část: 
B
Družina ze Sherwoodu, \(10\) mužů a \(5\) žen, vybírá své \(2\) zástupce pro jednání s šerifem z Nottinghamu. Jaká je pravděpodobnost, že budou vybráni muž a žena? Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}476\)
\(0{,}952\)
\(0{,}325\)
\(0{,}675\)

9000154808

Část: 
A
Malý John hraje kostky proti Robinu Hoodovi. K výhře mu chybí, aby při hodu dvěma kostkami padl součet osm. Jaká je pravděpodobnost, že porazí Robina již prvním hodem? Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}139\)
\(0{,}194\)
\(0{,}806\)
\(0{,}778\)

9000154801

Část: 
C
Robin Hood zná cestu šesti vozů s penězi. Ví, že dva jsou hlídané vojáky. Jaké jsou postupně pravděpodobnosti, že ze dvou vozů, které přepadne, nebude hlídaný žádný, bude hlídán právě jeden, resp. budou hlídány vojáky oba přepadené vozy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000154802

Část: 
C
O dodávce zbraní do Nottinghamu ví celkem \(300\) vojáků. Pravděpodobnost, že kterýkoliv voják šerifa zradí a prozradí Robinu Hoodovi trasu, je \(0{,}01\). Jaká je pravděpodobnost, že se Robinovi podaří zjistit trasu dodávky alespoň od jednoho vojáka? Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}951\)
\(0{,}049\)
\(0{,}827\)
\(0{,}173\)

9000154803

Část: 
B
Robin Hood zasáhne cíl s pravděpodobností \(0{,}83\), Malý John s pravděpodobností \(0{,}61\). S jakou pravděpodobností skolí vlka, pokud střílí oba najednou? Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}934\)
\(1{,}440\)
\(0{,}506\)
\(0{,}494\)

9000154804

Část: 
C
Robin Hood má s Marian celkem \(6\) dětí. Jaká je pravděpodobnost, že se jim narodily \(2\) dívky a \(4\) chlapci? Uvažujte pravděpodobnost narození dívky \(48{,}79\%\) a chlapce \(51{,}21\%\). Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}246\)
\(0{,}222\)
\(0{,}015\)
\(0{,}016\)