Pravděpodobnost

1003158302

Část: 
C
Jaká je pravděpodobnost, že z \( 10 \) chlapců jedné třídy, narozených v témže roce (\( 365 \) dní), mají alespoň dva narozeniny ve stejný den? Výsledek zaokrouhlete na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}1169 \)
\( 0{,}1619 \)
\( 0{,}1961 \)
\( 0{,}1916 \)
\( 0{,}1196 \)
\( 0{,}1691 \)

1003158301

Část: 
C
Balíček karet obsahuje \( 4 \) esa, \( 12 \) karet s figurami a \( 16 \) karet s čísly. Z balíčku vytáhneme najednou dvě karty. Určete pravděpodobnost, že mezi vybranými kartami bude právě jedno eso nebo právě jedna karta s figurou. Výsledek zaokrouhlete na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}6129 \)
\( 0{,}7097 \)
\( 0{,}3065 \)
\( 0{,}3548 \)

1003158408

Část: 
C
Třída je složena z \( 10\,\% \) dlouhovlasých chlapců, \( 30\,\% \) krátkovlasých chlapců, \( 50\,\% \) dlouhovlasých dívek a \( 10\,\% \) krátkovlasých dívek. Náhodně vybereme ze třídy jednu osobu. Určete pravděpodobnost, že tato osoba má dlouhé vlasy, víte-li, že je to chlapec.
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}40 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}03 \)

1003158407

Část: 
C
Z dlouhodobých záznamů prodejce automobilů vyplývá, že zákazník, který si kupuje nový automobil, si v rámci zvláštní výbavy koupí s \( 50\% \) pravděpodobností parkovacího asistenta (PAS) a s \( 20\% \) pravděpodobností xenonové svítilny. Obě položky zvláštní výbavy (PAS i xenonové svítilny) si zákazník koupí s pravděpodobností \( 10\,\% \). S jakou pravděpodobností si zákazník koupil xenonové svítilny, víte-li, že si koupil PAS?
\( 20\,\% \)
\( 60\,\% \)
\( 10\,\% \)
\( 80\,\% \)

1003158406

Část: 
C
V urně je \( 10 \) bílých a \( 5 \) černých koulí. Z urny vybereme postupně dvě koule, přičemž vybrané koule do urny nevracíme. Určete pravděpodobnost, že jsme vybrali dvě černé koule.
\( \frac2{21} \)
\( \frac2{15} \)
\( \frac14 \)
\( \frac19 \)

1103158404

Část: 
C
V urně (viz obrázek) je \( 5 \) červených koulí a \( 7 \) zelených koulí s čísly. Z urny náhodně vybereme jednu kouli. Označme jako jev $A$ tvrzení, že náhodně vybraná koule má zelenou barvu, a jako jev $B$ tvrzení, že na náhodně vybrané kouli je číslo větší než $6$. Určete \( P(A|B) \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}43 \)
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}83 \)

1103158403

Část: 
C
V urně (viz obrázek) je \( 5 \) červených a \( 7 \) zelených koulí s čísly. Z urny náhodně vybereme jednu kouli. Určete pravděpodobnost, že na kouli je sudé číslo, víte-li, že koule má červenou barvu. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 0{,}60 \)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}83 \)
\( 0{,}25 \)