Kombinatorika

9000136909

Část: 
B
Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice \(\left({x+1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x+2\above 0.0pt x+1}\right) = 19\). Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.
\(8\)
\(10\)
\(12\)
\(19\)
Rovnice nemá řešení.

9000136910

Část: 
B
Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice \(\left({x\above 0.0pt 0} \right) +\left ({x\above 0.0pt 1} \right) +\left ({x+1\above 0.0pt x} \right) = 25\). Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.
Rovnice nemá řešení.
\(9\)
\(1\)
\(5\)
\(7\)

9000136901

Část: 
B
Součet \(\left({15\above 0.0pt 8} \right) +\left ({15\above 0.0pt 9} \right)\) je roven:
\(\left({16\above 0.0pt 9} \right)\)
\(\left({15\above 0.0pt 10}\right)\)
\(\left({15\above 0.0pt 7} \right)\)
\(\left({16\above 0.0pt 8} \right)\)
\(\left({30\above 0.0pt 17}\right)\)

9000136905

Část: 
B
Rozdíl \(\left({n\above 0.0pt 2} \right) -\left ({ n\above 0.0pt n-2}\right)\) je pro libovolné \(n\in \mathbb{N}\), \(n\geq 2\), roven:
\(0\)
\(\left (n + 2\right )\left (n + 1\right )\)
\(\left({n+2\above 0.0pt n} \right)\)
\(n^{2} - 1\)
\(\left({n\above 0.0pt n}\right)\)