Geometrie v rovině

2010014206

Část:

Je dána přímka

p :

x + 2 y - 1 = 0

. Určete rovnice všech přímek rovnoběžných s přímkou

p

, které od ní mají vzdálenost

\sqrt{5}

x + 2 y - 6 = 0; x + 2 y + 4 = 0

x + 2 y - 1 = 0; x + 2 y + 1 = 0

2 x - y - 6 = 0; 2 x - y + 4 = 0

2 x - y - 1 = 0; 2 x - y + 1 = 0

2010014205

Část:

Přímka

p

je dána bodem

A

a normálovým vektorem

\vec{n}

(viz obrázek). Určete její obecnou rovnici.

p : 2 x + 5 y - 4 = 0

p : 5 x - 2 y = 0

p : 5 x - 2 y - 10 = 0

p : 2 x + 5 y + 33 = 0

2010014204

Část:

Vypočtěte vzdálenost rovnoběžek

p

q

, jsou-li zadána jejich parametrická vyjádření:

\begin{aligned} p : x & = 3 - 2 t, & q : x & = 2 + 2 s, \\ y & = - 1 + t; t \in R; & y & = 1 - s; s \in R . \end{aligned}

\frac{3 \sqrt{5}}{5}

- \frac{3 \sqrt{5}}{5}

\sqrt{5}

\frac{\sqrt{5}}{3}

2010014203

Část:

Vypočtěte vzdálenost rovnoběžek

p

q

, jsou-li zadány jejich obecné rovnice:

p :

- 2 x - 4 y + 8 = 0

q :

- x - 2 y + 3 = 0

\frac{\sqrt{5}}{5}

- \frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{2 \sqrt{5}}{5}

\frac{1}{3}

2010014202

Část:

Vyšetřete vzájemnou polohu přímek

p : 6 x + 4 y + 8 = 0

q : y = - \frac{3}{2} x + 2

různé rovnoběžky,

p ∥ q; p \neq q

různoběžky,

p \cap q = {[0; - 2]}

různoběžky,

p \cap q = {[0; 2]}

totožné přímky,

p = q

2010014201

Část:

Určete hodnotu parametru

a

tak, aby byla přímka

a x - 4 y - 12 = 0

rovnoběžná s přímkou

y = - \frac{3}{2} x + 4

a = - 6

a = - \frac{3}{2}

a = 4

a = \frac{2}{3}

Vzájemná poloha bodů a přímek v rovině

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Pá, 05/31/2019 - 12:44.

Question:

Přímka

p

prochází bodem

A = [2; 3]

a navíc má vlastnost popsanou v prvním sloupci. Označte v každém řádku tabulky její rovnici.

\begin{aligned} p_{1} : y & = - 3 x + 9 & p_{2} : y & = x + 1 & p_{3} : y & = 2 x - 1 \\ p_{4} : y & = - 2 x + 7 & p_{5} : y & = 3 & p_{6} : x & = 2 \end{aligned}

Směrnicový tvar rovnice přímky III

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Pá, 05/10/2019 - 20:52.

Přímka - parametrické vyjádření a směrnicový tvar

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Čt, 05/02/2019 - 15:21.

Parametrické vyjádření přímky a jejích částí

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Čt, 05/02/2019 - 14:40.

Question:

\vspace*{-1em} Jsou dány body

A = [- 1; 3]

B = [3; 6]

. Přímka

A B

je zadána parametricky:

x = - 1 + 4 t

y = 3 + 3 t;

t \in R

. Přiřaďte útvarům ležícím na přímce

A B

množinu odpovídajících hodnot pametru

t

: \vspace*{-1em}

2010014206

2010014205

2010014204

2010014203

2010014202

2010014201

Vzájemná poloha bodů a přímek v rovině

Směrnicový tvar rovnice přímky III

Přímka - parametrické vyjádření a směrnicový tvar

Parametrické vyjádření přímky a jejích částí

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu