Geometrie v rovině

1103109104

Část: 
C
Najděte rovnice všech přímek, které procházejí bodem M=[5;3] a mají od přímky p: 2x−3y+6=0 odchylku 45∘ (viz obrázek).
x+5y−20=0; 5x−y−22=0
x+6y−23=0; 6x−y−27=0
x+4y−17=0; 4x−y−16=0
x+5y−28=0; 5x−y−10=0

1103109101

Část: 
C
Určete obecné rovnice všech přímek, které jsou kolmé k přímce p: 2x+6y−3=0 a mají od bodu M=[5;4] vzdálenost rovnou 10 (viz obrázek).
3x−y−1=0; 3x−y−21=0
3x−y+1=0; 3x−y−18=0
x+3y+1=0; x+3y+21=0
x+3y−1=0; x+3y−18=0

1103061207

Část: 
A
Je dána přímka m={[3−t;t], t∈R}, která protíná přímky a, b, c po řadě v bodech A, B, C (viz obrázek). Určete hodnoty parametru t odpovídající těmto průsečíkům.
tA=1;tB=32; tC=2
tA=−1;tB=−2; tC=−3
tA=2;tB=32; tC=1
tA=2;tB=52; tC=3