Geometrická posloupnost

2010004903

Část: 
A
Sedmý člen geometrické posloupnosti je \( 32 \) a desátý člen \( 4 \). Určete správný postup pro výpočet osmého členu této posloupnosti.
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)

1003134603

Část: 
B
Součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti je menší než $1$ a kvocient je $10$. Najděte všechny možné hodnoty pro první člen.
$ a_1 < \frac1{11111}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$ -\frac1{10^5} < a_1 < \frac1{10^5}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < \frac1{99999}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < 10^{-4}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < 10^{-5}$, $a_1\in\mathbb{R}$

1003158507

Část: 
C
Jaký je rozdíl mezi délkou řady pěti žlutých krychlí ležících těsně vedle sebe, z nichž první má hranu délky \( 100\,\mathrm{cm} \) a každá další o \( 10\,\mathrm{cm} \) menší než předchozí, a délkou řady modrých krychlí ležících těsně vedle sebe, z nichž první má hranu délky \( 100\,\mathrm{cm} \) a každá další o \( 10\% \) menší než předchozí?
\( 9{,}51\,\mathrm{cm} \)
\( 34{,}51\,\mathrm{cm} \)
\( 0\,\mathrm{cm} \)
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}51\,\mathrm{cm} \)