Geometrická posloupnost

1003170605

Část: 
C
Vložíme-li mezi dvě neznámá čísla číslo \( 10\,530 \), bude spolu s nimi tvořit tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti a jejich součet bude \( 31\,707 \). Určete menší ze dvou neznámých čísel.
\( 9\,477 \)
\( 10\,500 \)
\( 9\,832 \)
\( 10\,034 \)
\( 5\,265 \)

1003170603

Část: 
C
Mezi kořeny rovnice \( 9x^2+130x-75=0 \) vložte dvě čísla tak, aby spolu s kořeny rovnice tvořila čtyři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Menší z nich je rovno:
\( -\frac53 \)
\( \frac59 \)
\( -\frac59 \)
\( \frac53 \)
\( -5 \)

1003170602

Část: 
C
Velikosti hran kvádru tvoří tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Objem kvádru je \( 140\,608\,\mathrm{cm}^3 \), součet nejkratší a nejdelší strany je \( 221\,\mathrm{cm} \). Určete velikost nejmenší strany.
\( 13\,\mathrm{cm} \)
\( 52\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 208\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}25\,\mathrm{cm} \)

1003109207

Část: 
C
V největším gospelovém sboru v Manile v roce \( 2015 \) zpívalo \( 8\,688 \) účastníků. Kdyby dirigent napsal \( 1 \). ledna e-mail třem členům, každý z nich by ho další den přeposlal dalším třem členům, atd., který den by věděli zprávu všichni členové sboru?
\( 8 \). ledna
\( 15 \). ledna
\( 2 \). února
\( 8 \). února
\( 12 \). ledna

1003109206

Část: 
C
V roce \( 2016 \) se počet obyvatel České republiky zvýšil o \( 25\,000 \). Kolik bude obyvatel na konci roku \( 2026 \), bude-li procentuální nárůst každý rok stejný a na konci roku \( 2016 \) bylo v ČR \( 10\,578\,820 \) obyvatel?
\( 10\,832\,100 \)
\( 10\,828\,820 \)
\( 10\,846\,286 \)
\( 10\,831\,495 \)
\( 10\,603\,879 \)

1003109204

Část: 
C
Na vzpomínkové slavnosti na náměstí se zapalují svíčky. Postupně se od již hořící zapálí další dvě během \( 15 \) sekund. Kolik nakonec hořelo na náměstí svíček, jestliže i zapálení první svíčky trvalo čtvrt minuty a celkem trvalo zapalování čtyři minuty?
\( 65\,535 \)
\( 32\,767 \)
\( 32\,768 \)
\( 131\,070 \)
\( 131\,071 \)

1003109203

Část: 
C
Poločas rozpadu Francia je \( 21 \) minut. Za jak dlouho se jeho hmotnost sníží z \( 512\,\mathrm{g} \) na \( 1\,\mathrm{g} \)?
\( 3 \) hodiny \( 9 \) minut
\( 2 \) hodiny \( 48 \) minut
\( 3 \) hodiny \( 30 \) minut
\( 2 \) hodiny \( 27 \) minut
\( 3 \) hodiny \( 51 \) minut