1003112810 Část: BSoučet prvních \( n \) členů geometrické posloupnosti je roven \( -5 \), kvocient je \( -2 \) a první člen je \( 1 \). Určete \( n \).\( 4 \)\( 3 \)\( 5 \)\( 6 \)\( 2 \)
1003112809 Část: APrvní člen geometrické posloupnosti je roven \( 16 \) a čtvrtý člen je \( 54 \). Pro druhý člen této posloupnosti platí:\( a_2 > a_1 \)\( a_2 < a_1 \)\( a_2 < 0 \)\( a_2 > a_4 \)\( a_2 < \frac{a_4}{a_1} \)
1003112808 Část: BPrvní člen geometrické posloupnosti je roven \( 15 \) a kvocient je \( -1 \). Určete součet prvních deseti členů této posloupnosti.\( 0 \)\( 15 \)\( -15 \)\( 150 \)\( -150 \)
1003112807 Část: BSoučet prvních dvou členů geometrické posloupnosti je \( 28 \) a první člen je roven \( 2 \). Pro kvocient této posloupnosti neplatí:\( q \) je sudé číslo.\( q > 10 \)\( q < 28 \)\( q \) je prvočíslo.\( q \) je dělitel \( 26 \).
1003112806 Část: BSoučet prvních čtyř členů geometrické posloupnosti je \( 0 \) a první člen je roven \( 2 \). Pro osmý člen této posloupnosti platí:\( a_8 = 2\cdot (-1)^7 \)\( a_8 = 2\cdot (1)^7 \)\( a_8 = 2\cdot 2 \)\( a_8 = \frac02 \)\( a_8 = 2\cdot (-2) \)
1003112805 Část: A\(n\)-tý člen geometrické posloupnosti je roven \(\frac52 \), kvocient je \( \frac12 \) a čtvrtý člen je \( 20 \). Určete \( n \).\( 7 \)\( 8 \)\( 6 \)\( 10 \)\( 5 \)
1003112804 Část: BTřetí člen geometrické posloupnosti je roven \( -5 \) a osmý člen je \( -5 \). \( s_5 \) je součet prvních pěti členů a \( q \) je kvocient této posloupnosti. Vyberte tvrzení, které neplatí v této posloupnosti.\( s_5=-5\cdot\frac{q^5-1}{q-1} \)\( s_5=-25 \)\( s_5=5\cdot a_1 \)\( s_5=5\cdot a_3 \)\( s_5=5\cdot(-5) \)
1003112803 Část: ADruhý člen geometrické posloupnosti je roven \( 24 \) a pátý člen je \( 3 \). Zvolte správný postup pro výpočet třetího členu této posloupnosti.\( a_3=24\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)\( a_3=24\cdot\sqrt[3]{\frac{24}3} \)\( a_3=3\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)\( a_3=3\cdot\sqrt[3]{\frac{24}3} \)\( a_3=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)
1003112802 Část: APrvní člen geometrické posloupnosti je roven \( -36 \) a čtvrtý člen je \( -\frac{32}3 \). Najděte kvocient této posloupnosti.\( \frac23 \)\( -\frac23 \)\( \frac32 \)\( -\frac32 \)\( \frac13 \)
1003112801 Část: ATřetí člen geometrické posloupnosti je roven \( 100 \) a kvocient je \( -5 \). Určete první člen této posloupnosti.\( 4 \)\( -4 \)\( 20 \)\( -20 \)\( 500 \)