Geometrická posloupnost

2010004905

Část: 
A
\( n \)-tý člen geometrické posloupnosti je roven \( 4^{n-1}\cdot5^{2-n} \). Určete druhý člen a kvocient této posloupnosti.
\( a_2=4 \), \( q=\frac45 \)
\( a_2=4 \), \( q=\frac54 \)
\( a_2=5 \), \( q=\frac45 \)
\( a_2=4 \), \( q=20 \)
\( a_2=5 \), \( q=20 \)

2010004903

Část: 
A
Sedmý člen geometrické posloupnosti je \( 32 \) a desátý člen \( 4 \). Určete správný postup pro výpočet osmého členu této posloupnosti.
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)

1003134603

Část: 
B
Součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti je menší než $1$ a kvocient je $10$. Najděte všechny možné hodnoty pro první člen.
$ a_1 < \frac1{11111}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$ -\frac1{10^5} < a_1 < \frac1{10^5}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < \frac1{99999}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < 10^{-4}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < 10^{-5}$, $a_1\in\mathbb{R}$