Body a vektory

9000108702

Část:

Čtverec má jeden vrchol

[- 1; 2]

a průsečík uhlopříček

[1; 4]

. Určete souřadnice zbývajících vrcholů.

[3; 6]

[- 1; 6]

[3; 2]

[3; 6]

[- 1; 5]

[3; 1]

[3; 6]

[- 2; 6]

[4; 2]

[3; 6]

[- 1; 5]

[3; 2]

9000108701

Část:

Najděte všechny vektory, které mají velikost

1

a jsou kolmé k vektoru

\vec{u} = (3; 4)

(\frac{4}{5}; - \frac{3}{5})

(- \frac{4}{5}; \frac{3}{5})

(\frac{4}{7}; - \frac{3}{7})

(- \frac{4}{7}; \frac{3}{7})

(\frac{1}{\sqrt{10}}; - \frac{3}{\sqrt{10}})

(- \frac{1}{\sqrt{10}}; \frac{3}{\sqrt{10}})

(\frac{4}{5}; \frac{3}{5})

(- \frac{4}{5}; - \frac{3}{5})

9000108804

Část:

Určete body, které vzniknou rotací bodu

A = [3; 2]

okolo bodu

B = [1; 1]

60^{\circ}

. Uvažujte rotaci v kladném i záporném smyslu.

[2 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{3}{2} \mp \sqrt{3}]

[1 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2} \mp \sqrt{3}]

[2 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{3}{2} \mp \sqrt{2}]

[1 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{1}{2} \mp \sqrt{2}]

9000108703

Část:

Jsou dány body

A = [1; 3]

C = [4; 3]

B = [x; 2]

. Určete souřadnici

x

tak, aby byl vektor

A B

kolmý k vektoru

A C

1

2

- 1

0

9000108705

Část:

Jsou dány vektory

\vec{u} = (1; y; 3)

\vec{v} = (1; 2; 1)

. Určete souřadnici

y

tak, aby byly zadané vektory navzájem kolmé.

- 2

1

2

0

9000108707

Část:

Vypočítejte obsah rovnoběžníku

A B C D

, je-li

A = [1; 3; 2]

B = [3; 4; 6]

D = [2; 5; 8]

\sqrt{77}

8

2 \sqrt{13}

\sqrt{94}

9000101804

Část:

Jsou dány vektory

\vec{a} = (2; - 3)

\vec{b} = (1; 3)

\vec{c} = (5; - 3)

. Který z následujících vztahů mezi vektory je správný?

\vec{c} = 2 \vec{a} + \vec{b}

\vec{b} = \frac{1}{2} \vec{a} + \vec{c}

2 \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{o}

\vec{a} = \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}

9000101805

Část:

Je dán vektor

\vec{u} = (- 1; 0, 75)

. Vyberte vektor

\vec{v}

, pro který platí

\vec{v} ⊥ \vec{u}

| \vec{v} | = 5

\vec{v} = (3; 4)

\vec{v} = (3; - 4)

\vec{v} = (4; - 3)

\vec{v} = (5; 0)

9000101806

Část:

Jsou dány vektory

\vec{u} = (3; a; - 2)

\vec{v} = (- 6; 4; a - 3)

. Pro které

a \in R

jsou vektory

\vec{u}

\vec{v}

navzájem kolmé?

a = 6

a = 12

a = - 6

a = 3

9000101807

Část:

V rovině jsou dány body

A = [1; 1]

B = [5; 2]

C = [8; 7]

. Velikost úhlu

A B C

je rovna:

135^{\circ}

26, 5^{\circ}

30^{\circ}

60^{\circ}

9000108702

9000108701

9000108804

9000108703

9000108705

9000108707

9000101804

9000101805

9000101806

9000101807

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu