Geometrická posloupnost

Určete kvocient geometrické posloupnosti, jestliže platí: \( s_3=-3s_2 \) a první člen je nenulový.

Určete první člen geometrické posloupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), platí-li: \[\begin{aligned} a_3\cdot a_4&=-25, \\ a_4-a_3&=10. \end{aligned} \]

Určete součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), platí-li: \[ \begin{aligned} a_1+a_3&=8, \\ a_1+a_2&=0. \end{aligned} \]

Určete součet druhého a třetího členu geometrické posloupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), platí-li: \[ \begin{aligned} a_1-a_2&=b, \\ a_1+a_2&=-3b, b\in\mathbb{R}. \end{aligned}\]