Lineární funkce

9000007201

Část: 
C
Je dána funkce f:y=[x+2] a platí D(f)=(1;2). Co musí platit pro koeficienty a, b a definiční obor lineární funkce g:y=ax+b, aby se rovnala zadané funkci f? Nápověda: Funkce y=[x] je celá část čísla x. Každému reálnému číslu x přiřadí největší celé číslo, které je menší, nebo rovno x.
a=0 ∧ b=3 ; D(g)=(1;2)
a=3 ∧ b=0 ; D(g)=(1;2)
a=0 ∧ b=4 ; D(g)=(1;2)
a=−3 ∧ b=0 ; D(g)=(1;2)

9000007202

Část: 
C
Je dána funkce f:y=[x]+3 a platí D(f)=(1;2). Co musí platit pro koeficienty a, b a definiční obor lineární funkce g:y=ax+b, aby se rovnala zadané funkci f? Nápověda: Funkce y=[x] je celá část čísla x. Každému reálnému číslu x přiřadí největší celé číslo, které je menší, nebo rovno x.
a=0 ∧ b=4 ; D(g)=(1;2)
a=0 ∧ b=3 ; D(g)=(1;2)
a=3 ∧ b=0 ; D(g)=(1;2)
a=−3 ∧ b=0 ; D(g)=(1;2)

9000007203

Část: 
C
Je dána funkce f:y=sgn⁡(x−2) a platí D(f)=R−. Co musí platit pro koeficienty a, b a definiční obor lineární funkce g:y=ax+b, aby se rovnala zadané funkci f? Nápověda: Funkce y=sgn⁡(x) každému kladnému x přiřadí číslo 1, číslu 0 přiřadí 0 a zápornému x přiřadí číslo −1.
a=0 ∧ b=−1 ; D(g)=R−
a=0 ∧ b=1 ; D(g)=R+
a=1 ∧ b=0 ; D(g)=R−
a=−1 ∧ b=0 ; D(g)=R+

9000007207

Část: 
C
Mezi následujícími funkcemi vyberte funkci, která má tyto vlastnosti: má alespoň jeden extrém (minimum nebo maximum), je rostoucí a její obor hodnot jsou nezáporná reálná čísla.
f:y=2x−2, x∈⟨1;+∞)
f:y=2x+2, x∈(−1;+∞)
f:y=−2x+2, x∈(−∞;1⟩
f:y=−2x−2, x∈R

9000007208

Část: 
C
Tomáš bydlí 6km od školy. Vyberte rovnici funkce, která bude vyjadřovat závislost aktuální Tomášovy vzdálenosti od školy na době jeho chůze, předpokládáme-li, že Tomáš půjde z domova do školy rovnoměrným přímočarým pohybem rychlostí 5km/h.
s=6−5t
s=5t−6
s=5t
s=5t+6

9000007210

Část: 
C
Petr se potřebuje dostat přes jezero. Zvažuje tři možnosti. Může nasednout do vlastní loďky a vyplout okamžitě, ale jeho průměrná rychlost bude pouze 4km/h. Nebo může požádat kamaráda, aby ho tam zavezl. Kamarád má rychlejší loď, která může plout průměrnou rychlostí 10km/h, ale mohli by vyplout až za 1,5 hodiny. Poslední Petrovou možností je využít pravidelnou lodní linku, která vyplouvá za 2,25 hodiny. V tomto případě by cestoval rychlostí 20km/h. V jaké vzdálenosti musí být přístav na druhém břehu, aby bylo nejvýhodnější použít kamarádovu loď?
mezi 10 a 15 kilometry
do 10 kilometrů
mezi 15 a 20 kilometry
větší než 20 kilometrů

9000007809

Část: 
C
Zboží v obchodě stojí 15 Kč za jeden kus. Na internetu se dá stejné zboží pořídit o 2 Kč za kus levněji, ale je třeba připočítat poštovné a balné, které činí 125 Kč. Jaký musí být minimální počet kusů v objednávce, aby byl nákup na internetu výhodnější?
63
9
62
125
126

9000007810

Část: 
C
V nádrži automobilu o celkové kapacitě 40 litrů zůstalo pouze 6 litrů benzínu. Při tankování přitéká 1 litr benzínu každé 3 sekundy. Určete předpis funkce, která vyjadřuje závislost množství benzínu v nádrži (V - v litrech) na čase (t - v sekundách).
V=13t+6, t∈⟨0;102⟩
V=3t+6, t∈⟨0;102⟩
V=3t+6, t∈⟨0;40⟩
V=3t+6, t∈R0+
V=13t+6, t∈⟨0;40⟩