Lineární funkce

Mezi městy $M$ a $N$ jezdí vlaky v obou směrech. Na obrázku jsou graficky znázorněny grafikony pro rovnoměrné pohyby vlaků $A$, $B$, $C$ a $D$. Rozhodněte, který vlak se pohybuje nejrychleji. $$$$ Poznámka: Grafikon dopravy je grafické znázornění pohybu dopravních spojů (např. vlaků) po trase, tedy grafická forma jízdního řádu. Spoje se zobrazují jako lomené čáry nebo úsečky v kartézské soustavě souřadnic, kde se na vodorovnou osu vynáší čas v rámci provozního dne a na svislé ose jsou dopravny (např. železniční stanice, resp. města), přesněji řečeno vzdálenosti dopraven od jedné pevně zvolené dopravny, v našem případě od města $N$. Jízda jedním směrem (z $N$ do $M$) je zobrazena šikmou čarou směřující doprava nahoru (vlaky $B$ a $C$), jízda zpět (z $M$ do $N$) šikmou čarou směřující doprava dolů (vlaky $A$ a $D$).

V průběhu dopoledne jsme v $7\mathrm{hodin}$ naměřili $3^{\circ }\mathrm{C}$ a v $10\mathrm{hodin}$ jsme naměřili ${12}^{\circ }\mathrm{C}$. Kolik stupňů bylo v $9\mathrm{hodin}$ za předpokladu, že teplota rostla lineárně?

Je dána lineární funkce $f:y=5x-3$. Určete, pro které $x\in \mathbb{R}$ platí, že $f(x)=5a+2$.

Jsou dány funkce $f:y=x$, $g:y=-x$ a $h:y=3$. Najděte obsah trojúhelníku, jehož strany leží na grafech těchto funkcí.