Rovnice a nerovnice s neznámou v absolutní hodnotě

9000026401

Část:

Určete nulový bod výrazu v absolutní hodnotě.

2 x - 1 = 1 + | x |

0

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

- 1

9000026402

Část:

Určete nulový bod výrazu v absolutní hodnotě.

1 - | x - 2 | = x + 2

2

1

- 2

0

9000026403

Část:

Určete nulové body výrazů v absolutní hodnotě.

| x + 1 | + | 2 x - 1 | = 3

- 1, \frac{1}{2}

- 3

1, - \frac{1}{2}

0

9000026404

Část:

Určete nulové body výrazů v absolutní hodnotě.

2 | x - 2 | + | 2 - x | = 1 + | x |

2, 0

- 2, 2, 0

- 1, 2

- 1, 2, 0

9000026405

Část:

Rovnici

3 = | x - 1 |

lze v intervalu

(- \infty; 1)

přepsat do tvaru:

3 = - x + 1

3 = x - 1

3 = - x - 1

3 = x + 1

9000026406

Část:

Rovnici

| x + 3 | = | x - 2 |

lze v intervalu

(- 3; 2)

přepsat do tvaru:

x + 3 = - x + 2

x + 3 = x - 2

- x - 3 = - x + 2

- x - 3 = x + 2

9000026407

Část:

Rovnici

| x + 1 | + | 2 x - 1 | = 3

lze v intervalu

⟨ \frac{1}{2}; \infty)

přepsat do tvaru:

x + 1 + 2 x - 1 = 3

x + 1 - 2 x - 1 = 3

x + 1 - 2 x + 1 = 3

- x - 1 + 2 x - 1 = 3

9000026409

Část:

Nulový bod výrazu v absolutní hodnotě v rovnici

| 2 x - 4 | = 5 x - 7

2

. Přepsáním pro jednotlivé intervaly dostaneme rovnici a dílčí řešení:

\begin{aligned} pro x & \in (- \infty; 2) : & pro x & \in ⟨ 2; \infty) : \\ - 2 x + 4 & = 5 x - 7 & 2 x - 4 & = 5 x - 7 \\ - 7 x & = - 11 & - 3 x & = - 3 \\ x & = \frac{11}{7} & x & = 1 \end{aligned}

Označte správnou množinu kořenů původní rovnice:

{\frac{11}{7}}

{\frac{11}{7}; 1}

{1}

\emptyset

1003162903

Část:

Určete součet všech kořenů dané rovnice.

| | x - 4 | - 2 | = 0

8

12

4

6

1003162904

Část:

Určete součet všech kořenů rovnice

| | 1 - x | - 2 | = 1

pro

x \in (1; \infty)

6

4

1

2

Rovnice a nerovnice s neznámou v absolutní hodnotě

9000026401

9000026402

9000026403

9000026404

9000026405

9000026406

9000026407

9000026409

1003162903

1003162904

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu