1003162905 Část: CUrčete, která z následujících rovnic je ekvivalentní k rovnici \( \bigl| |2-x|-1 \bigr|=1 \) pro \( x\in(3;\infty) \).\( (x-2)-1=1 \)\( -(x-2)-1=1 \)\( -\bigl(1-(2-x)\bigr)=1 \)\( 1-(x-2)=1 \)
1003163002 Část: CUrčete všechna \( t \), \( t\in\mathbb{R} \), pro která má daná rovnice s neznámou \( x \) více než dvě řešení. \[ \Bigl| |3-x|-3\Bigr|=t \]\( t\in(0;3\rangle \)\( t\in\{0;3\} \)\( t\in\{3\} \)\( t\in\langle1;3\rangle \)
1003163004 Část: CUrčete součet všech kořenů dané rovnice. \[ \Bigl| |x-4|-9\Bigr|=0 \]\( 8 \)\( 18 \)\( 6 \)\( 4 \)
1003177804 Část: CUrčete množinu řešení dané nerovnice. \[ \left| |x-5|+2\right| > 3 \]\( (-\infty;4)\cup(6;\infty) \)\( (-\infty;-4)\cup(6;\infty) \)\( (6;\infty) \)\( (-\infty;-5)\cup(6;\infty) \)
1003177805 Část: CNechť \( x\in\mathbb{Z} \). Určete součet všech řešení dané nerovnice. \[ \Bigl| \bigl| |x+1|+1 \bigr|+1\Bigr| \leq 3 \]\( -3 \)\( -2 \)\( -4 \)\( 0 \)
1003187302 Část: CRovnice \( \left| |2x-8|-4 \right|=4 \) má:tři reálná řešeníjedno reálné řešeníčtyři reálná řešenídvě reálná řešení
1003187401 Část: CUrčete množinu řešení rovnice \( \left| |x-1|-|3-x| \right|=2 \).\( (-\infty;1\rangle\cup\langle3;+\infty) \)\( (-\infty;1)\cup(3;+\infty) \)\( \mathbb{R} \)\( (1;3) \)
1003187403 Část: CKolik řešení má rovnice \( \left| |2x+6|-8\right|=4 \)?\( 4 \)\( 2 \)\( 0 \)\( 6 \)
1003187410 Část: CKolik celých čísel je v množině řešení daných nerovnic? \[ \left|\sqrt{17}-2x\right| \leq 5 \text{ a } \left|2x-\sqrt{17}\right| \leq 5 \]\( 5 \)\( 4 \)\( 6 \)\( 7 \)
2000002203 Část: CVyberte množinu, která je řešením dané nerovnice. \[ |x + 2| + |x + 3| \leq 0 \]\( \emptyset \)\( \mathbb{R} \)\( \mathbb{R} \setminus \{-3;-2\} \)\( \{-3;-2\} \)