Rovnice a nerovnice s neznámou v absolutní hodnotě

1003187402

Část: 
B
Pro daný parametr \( a\in\mathbb{R} \) číslo \( \pi-\sqrt[3]5-\sqrt2+7 \) představuje jedno řešení rovnice \( |2x|=2a^2 \). Které z následujících čísel je také řešením této rovnice?
\( \sqrt2-7+\sqrt[3]5-\pi \)
\( \sqrt{7-\pi+\sqrt[3]5+\sqrt2} \)
\( \sqrt[3]5-\pi-\sqrt2-7 \)
\( \sqrt{\pi-\sqrt[3]5-\sqrt2+7} \)

2010008601

Část: 
B
Vyberte rovnici, která je na intervalu \( \left\langle \frac12; 2 \right\rangle \) ekvivalentní s rovnicí \[ |2x-1|+2|x+5|=1-|2-x|. \]
\( (2x-1)+2(x+5)=1-(2-x) \)
\( (2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)
\( (2x-1)-2(x+5)=1+(2-x) \)
\( -(2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)

2010008602

Část: 
B
Určete interval, na kterém jsou všechny výrazy v absolutních hodnotách dané rovnice kladné. \[|2x-3|+ 2|2-x |= 1-3x\]
\( \left(\frac32 ;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;2\right) \)
\( \left(2 ;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;\frac32\right) \)