C

2010013107

Časť: 
C
Nech z1=x2+9yi−10i a z2=8x−15+y2i. Nájdite všetky [x;y]∈R×R také, že z1=z2―.
[x;y]∈{[3;−10],[3;1],[5;−10],[5;1]}
[x;y]∈{[−10;3],[1;3],[−10;5],[1;5]}
[x;y]∈{[3;10],[3;−1],[5;10],[5;−1]}
[x;y]∈{[−3;−10],[−3;1],[−5;−10],[−5;1]}

2010017806

Časť: 
C
Veľkú dosku štvorcového tvaru so stranou 4m chceme na jednej strane zdvihnúť tak, aby vznikol prístrešok (pozri obrázok). Do akej výšky h musíme stranu dosky zvihnúť, aby vzniknutý prístrešok mal čo najväčší objem?
h=22m
h=4⋅23m
h=433m
h=(−12+65)m

2010017805

Časť: 
C
Aké rozmery (v cm) musí mať sklenené akvárium tvaru kvádra so štvorcovým dnom, aby jeho objem bol 20 litrov a povrch akvária aby bol čo nejmenší? (Uvažujeme kváder bez hornej podstavy.)
a≐34,2cm, v≐17,1cm
a≐27,1cm, v≐27,1cm
a≐63,2cm, v≐5cm
a≐13,6cm, v≐108,6cm

2010017804

Časť: 
C
Pletivom o dĺžke 60m máme oplotiť záhradu tvaru obdĺžnika s dvoma vnútornými stenami (pozri obrázok). Aké budú rozmery a a b tejto záhrady, ak v jednej vonkajšej stene má býť otvor dĺžky 2m a ohraničená plocha má býť čo najväčšia? (Pletivo bude použité aj na vnútorné steny.)
a=7,75m, b=15,5m
a=7,25m, b=16,5m
a=7,5m, b=16m
a=10m, b=11m

2000017705

Časť: 
C
Interval ⟨−1211;623) je riešením sústavy dvoch lineárnych nerovníc o jednej neznámej. O ktorú z uvedených sústav ide?
x3−x4>2x−123x+8≥2−52x
x3−x4≥2x−123x+8>2−52x
x3−x4<2x−123x+8≥2−52x
x3−x4>2x−123x+8≤2−52x