C

2010018105

Časť: 
C
Vypočítajte koeficient korelácie medzi znakmi \( x \) a \( y \), ktorých hodnoty sú dané nasledujúcou tabuľkou a zobrazené v grafe. Výsledky zaokrúhlite na štyri desatinné miesta. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4& 4{,}5 \\\hline y & 6 & 4 &5 & 3 & 3{,}5 \\\hline \end{array} \]
\(-0{,}8120\)
\(-0{,}8211\)
\(-0{,}8305\)
\(-0{,}8021\)

2010018004

Časť: 
C
V katastrálnej mape v mierke \(1:500\) má pozemok tvar obdĺžnika, ktorého strany merajú \(5\, \mathrm{cm}\) a \(8\, \mathrm{cm}\). Majiteľ dokúpil časť pozemku od svojho suseda a obdĺžniková parcela tak má teraz v mape rozmery \(7\times 9\,\mathrm{cm}\). O koľko metrov sa predĺžila dĺžka plotu okolo celej parcely?
\(30\,\mathrm{m}\)
\(15\,\mathrm{m}\)
\(40\,\mathrm{m}\)
\(60\,\mathrm{m}\)

2010017902

Časť: 
C
V nádobe je \(10\) bielych a \(5\) čiernych gulí. Z nádoby vyberieme postupne dve gule, pričom vybrané gule do nádoby nevraciame. Určte pravdepodobnosť, že sme vybrali jednu čiernu a jednu bielu guľu.
\(\frac{10}{21}\)
\(\frac{15}{29}\)
\(\frac{2}{9}\)
\(\frac{1}{50}\)

2010017901

Časť: 
C
Aká je pravdepodobnosť, že medzi štyrmi náhodne vybranými kartami z balíčka \(32\) kariet bude aspoň jedno eso? Výsledok zaokrúhlite na \(2\) desatinné miesta. (V balíčku kariet sú štyri esá.)
\(0{,}43\)
\(0{,}57\)
\(0{,}34\)
\(0{,}80\)

2010013308

Časť: 
C
Určte množinu komplexných koreňov danej rovnice. \[ 2x^2-(2-4\mathrm{i})x + 3 - 2\mathrm{i}= 0 \]
\( \left\{ \frac12+\frac12\mathrm{i}; \frac12-\frac52\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{ \frac12+\frac12\mathrm{i}; \frac12-\frac12\mathrm{i} \right\} \)
\( \emptyset \)
\( \left\{ -\frac12-\frac12\mathrm{i}; -\frac12+\frac52\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{ 1+\mathrm{i}; 1-5\mathrm{i} \right\} \)

2010013208

Časť: 
C
Vyberte kvadratickú rovnicu, ktorej korene sú \( x_1 = -1 - 3\mathrm{i} \) a \( x_2 = 1 +3\mathrm{i} \)?
\( x^2 + (3 - 3\mathrm{i}) + 5 - 3\mathrm{i} = 0 \)
\( x^2 - (3 - 3\mathrm{i}) + 5 + 3\mathrm{i} = 0 \)
\( x^2 + (3 - 3\mathrm{i}) + 5 + 3\mathrm{i} = 0 \)
\( x^2 - (3 - 3\mathrm{i}) + 5 - 3\mathrm{i} = 0 \)

2010013207

Časť: 
C
Určte komplexné korene danej kvadratickej rovnice. \[ 2x^2 + 5\mathrm{i} = 0 \]
\( x_1=-\frac{\sqrt5}2+\frac{\sqrt5}2\mathrm{i},\ \ x_2=\frac{\sqrt5}2-\frac{\sqrt5}2\mathrm{i} \)
\( x_1=\frac{\sqrt5}2+\frac{\sqrt5}2\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt5}2-\frac{\sqrt5}2\mathrm{i} \)
\( x_1=\frac{\sqrt5}2\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt5}2\mathrm{i} \)
\( x_1=-\frac{\sqrt5}2,\ \ x_2=\frac{\sqrt5}2\)

2010013206

Časť: 
C
Určte komplexné korene danej kvadratickej rovnice. \[ 3\mathrm{i}x^2 + 2 = 0 \]
\( x_1=\frac{\sqrt3}3+\frac{\sqrt3}3\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt3}3-\frac{\sqrt3}3\mathrm{i} \)
\( x_1=-\frac{\sqrt3}3+\frac{\sqrt3}3\mathrm{i},\ \ x_2=\frac{\sqrt3}3-\frac{\sqrt3}3\mathrm{i} \)
\( x_1=-\frac{\sqrt3}6+\frac{\sqrt3}6\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt3}6-\frac{\sqrt3}6\mathrm{i} \)
\( x_1=\frac{\sqrt3}6+\frac{\sqrt3}6\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt3}6-\frac{\sqrt3}6\mathrm{i} \)