C

2010013803

Časť: 
C
Každé kladné reálne číslo \(x\) môžme zapísať v tvare \(x=c+d\), kde \(c\) je celé číslo a \(d\in\langle 0;1)\). Číslo \(c\) sa nazývá celá časť čísla \(x\) a označujeme ho \(\left[x\right]\). Vypočítajte nasledujúci určitý integrál. \[\int\limits_{\frac52}^{2{,}8}\left[x\right]\,\mathrm{d}x \]
\(0{,}6\)
\(0{,}9\)
\(2\)
Tento integrál sa nedá vypočítať.

2000018406

Časť: 
C
Ktoré z matíc \(A\), \(B\), \(C\) a \(D\) nemajú determinant rovný nule? \[\] $A=\left( \array{ 1 & 2& 5\cr 1 & 3& 6\cr 1 & 4 & 7\cr } \right),$ $B=\left( \array{ 1 & 2& 3\cr 0 & 1& -1\cr 2 & 4 & 6\cr } \right),$ $C=\left( \array{ 1 & 1& 1\cr 2 & 3& 4\cr 15 & 16 & 17\cr } \right),$ $D=\left( \array{ 1 & 2& 5\cr 1 & -4& -6\cr 1 & -4 & 7\cr } \right)$
\(D\)
\(A\)
\(B\)
\( C\)

2000018403

Časť: 
C
Predpokladajme, že \[ \left| \array{ 1 & 1& 1\cr a & b& c\cr x & y & z\cr } \right|=5. \] Vypočítajte determinant. \[ \left| \array{ 5 & 5& 5\cr a+2 & b+2& c+2\cr \frac{x}3 & \frac{y}3 & \frac{z}3\cr } \right| \]
\(\frac{25}3\)
\(\frac{5}3\)
\(7\)
\(\frac{7}3\)