B

9000039106

Časť: 
B
Nájdite hodnotu parametra \(a\), pre ktorý má kvadratická rovnica \[ x^{2} + 2ax + a = 0 \] imaginárne korene, tj. komplexné korene s nenulovú imaginárny časťou .
\(a\in (0;1)\)
\(a\in [ 0;1] \)
\(a\in (-\infty ;0)\cup (1;\infty )\)
Takové \(a\) neexistuje

9000046501

Časť: 
B
Vyberte najlepšiu variantu z ponúknutých substitúcií alebo úprav, ktoré môžeme použiť pri riešení rovnice. Za najlepšiu nepovažujeme tú možnosť, ktorú síce použiť môžeme, ale riešenie sa tým skomplikuje. \[ \sin x\cdot \cos x = 0 \]
\(\sin 2x = 0\)
\(\cos 2x = 0\)
substitúcia \( \sin x = z\)
\(\sin ^{2}x\cdot \cos ^{2}x = 0\)

9000045706

Časť: 
B
Vyberte vzťah, ktorý platí pre polomer \(r\) kružnice opísanej pravidelnému päťuholníku s dĺžkou strany \(a\).
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 72^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 72^{\circ }}\)

9000045707

Časť: 
B
Vyberte vzťah, ktorý platí pre polomer \(\rho \) kružnice vpísanej do pravidelného päťuholníka s dĺžkou strany \(a\).
\(\rho = \frac{a} {2} \cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)