9000101101
Časť:
B
Sú dané body \(A = [0;1;-3]\)
a \(B = [-1;3;0]\).
Vypočítajte ich vzdialenosť.
\(\sqrt{14}\)
\(3\)
\(4\)
\(\sqrt{26}\)
B
9000101608
Časť:
B
Upravte daný výraz \(\left (3x + y\right )\left (9x^{2} - 3xy + y^{2}\right )\).
\(27x^{3} + y^{3}\)
\(27x^{3} - y^{3}\)
\((3x + y)^{3}\)
\(27x^{3} + 3y^{3}\)
9000101102
Časť:
B
Je daný bod \(A = [1;0;1]\)
a priamka \(p\colon x = 2;y = 3t;z = 1 - t\),
\(t\in \mathbb{R}\). Vypočítajte
vzdialenosť bodu \(A\)
od priamky \(p\).
\(1\)
\(0\)
\(2\)
\(3\)
9000101710
Časť:
B
Upravte na súčin.
\[
x^{2}y - x^{2}z - 4xyz + 4xy^{2} + 4y^{3} - 4y^{2}z
\]
\(\left (y - z\right )\left (x + 2y\right )^{2}\)
\(\left (y - z\right )\left (x - 2y\right )^{2}\)
\(\left (y - z\right )\left (x^{2} + 4y + 4y^{2}\right )\)
\(\left (y + z\right )\left (x - 2y\right )^{2}\)
9000101103
Časť:
B
Sú dané dve rovnobežné priamky
\(p\colon x = 2;y = 3t;z = 1 - t\),
\(t\in \mathbb{R}\),
\(q\colon x = 3;y = 6s;z = 1 - 2s\),
\(s\in \mathbb{R}\).
Vypočítajte ich vzdialenosť.
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
9000101704
Časť:
B
Upravte na súčin.
\[
16x^{2}y^{4} - 25x^{4}y^{2}
\]
\(\left (4xy^{2} - 5x^{2}y\right )\left (4xy^{2} + 5x^{2}y\right )\)
\(\left (4xy - 5x^{2}y\right )\left (4xy^{2} + 5xy\right )\)
\(\left (4x^{2}y^{2} - 5xy\right )\left (4x^{2}y^{2} + 5xy\right )\)
\(\left (4xy^{2} - 5x^{2}y\right )^{2}\)
9000101104
Časť:
B
Je daný bod \(A = [-1;1;0]\) a
rovina \(\alpha \colon 12y + 5z - 2 = 0\). Určte
vzdialenosť bodu \(A\)
od roviny \(\alpha \).
\(\frac{10}
{13}\)
\(\frac{15}
{13}\)
\(\frac{17}
{13}\)
\(\frac{14}
{13}\)
9000101706
Časť:
B
Upravte na súčin.
\[
8x^{4} - 48x^{3} + 72x^{2}
\]
\(8x^{2}\left (x - 3\right )^{2}\)
\(- 8x^{2}\left (3 - x\right )^{2}\)
\(8\left (x^{2} - 3\right )^{2}\)
\(8x\left (x^{2} - 3\right )^{2}\)
9000101106
Časť:
B
Je daná priamka \(m\colon x = s;y = 8 - s;z = 1 + 3s\),
\(s\in \mathbb{R}\). Vyberte bod, ktorý
nemá od priamky \(m\)
vzdialenosť \(v = 0\).
\([2;6;10]\)
\([0;8;1]\)
\([1;7;4]\)
\([8;0;25]\)
9000101702
Časť:
B
Upravte na súčin.
\[
3x^{3} + 3x^{2}y + 4xy + 4y^{2}
\]
\(\left (3x^{2} + 4y\right )\left (x + y\right )\)
\(\left (3x + y\right )\left (x^{2} + y^{2}\right )\)
\(\left (3x^{2} + 4\right )\left (x + y^{2}\right )\)
\(\left (3x + y^{2}\right )\left (x + y\right )\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- …
- nasledujúca ›
- posledná »