B

Sú dané dve rovnobežné priamky \(p\colon x = 2;y = 3t;z = 1 - t\), \(t\in \mathbb{R}\), \(q\colon x = 3;y = 6s;z = 1 - 2s\), \(s\in \mathbb{R}\). Vypočítajte ich vzdialenosť.

Je daný bod \(A = [-1;1;0]\) a rovina \(\alpha \colon 12y + 5z - 2 = 0\). Určte vzdialenosť bodu \(A\) od roviny \(\alpha \).

Vypočítajte vzdialenosť priamky \(p\) a roviny \(\alpha \). \[ \alpha \colon x-3y+2z-4 = 0,\qquad \qquad \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + t, & \\y & = -3t, \\z & = 2;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]

Sú dané body \(A = [0;5;0]\), \(B = [5;5;0]\), \(C = [5;0;0]\), \(D = [0;0;0]\), ktoré tvoria vrcholy kocky \(ABCDEFGH\). Vypočítajte vzdialenosť priamky \(AB\) od roviny \(EFG\).