B | math4u.vsb.cz

9000105409

Časť:

Je daná parabola $x^{2} - 8x + 8y + 8 = 0$. Vzdialenosť ohniska tejto paraboly od bodu $[7;3]$ je rovná:

$5$

$9\sqrt5$

$3$

$\sqrt{13}$

9000104307

Časť:

Ak parameter $a\in \left (0;2\right )$, vyriešte danú nerovnicu. \[ a\left (a - 2\right )x > 1 \]

$\left (-\infty ; \frac{1} {a\left (a-2\right )}\right )$

$\left ( \frac{1} {a\left (a-2\right )};\infty \right )$

$\emptyset $

$\left \{ \frac{1} {a\left (a-2\right )}\right \}$

9000104310

Časť:

Ak parameter $a\in \left (0;1\right )$, množina riešení nerovnice \[ 2a\left (1 - a\right )x > 3 \] je:

$\left ( \frac{3} {2a\left (1-a\right )};\infty \right )$

$\left (- \frac{3} {2a\left (1-a\right )};\infty \right )$

$\left (- \frac{3} {2a\left (1-a\right )}; \frac{3} {2a\left (1-a\right )}\right )$

$\left (-\infty ; \frac{3} {2a\left (1-a\right )}\right )$

9000101805

Časť:

Je daný vektor $\vec{u} = (-1;0{,}75)$. Vyberte vektor $\vec{v}$, pre ktorý platí $\vec{v} \perp \vec{ u}$ a $|\vec{v}| = 5$.

$\vec{v} = (3;4)$

$\vec{v} = (3;-4)$

$\vec{v} = (4;-3)$

$\vec{v} = (5;0)$

9000101906

Časť:

Určte odchýlku rovín $\alpha \colon 2x - 5y + 3z - 4 = 0$, $\beta \colon x - 3 = 0$. Výsledok zaokrúhlite na minúty.

$71^{\circ }4'$

$21^{\circ }42'$

$82^{\circ }19'$

$85^{\circ }2'$

9000101806

Časť:

Sú dané vektory $\vec{u} = (3;a;-2)$, $\vec{v} = (-6;4;a - 3)$. Pre ktoré $a\in \mathbb{R}$ sú vektory $\vec{u}$ a $\vec{v}$ navzájom kolmé?

$a = 6$

$a = 12$

$a = -6$

$a = 3$

9000105401

Časť:

Parabola $P\colon x^{2} - 6x - 4y + 5 = 0$ pretína os $x$ v dvoch bodoch. Ich vzdialenosť je:

$4$

$6$

$8$

$10$

9000101807

Časť:

V rovine sú dané body $A = [1;1]$, $B = [5;2]$, $C = [8;7]$. Veľkosť uhla $ABC$ je rovná:

$135^{\circ }$

$26{,}5^{\circ }$

$30^{\circ }$

$60^{\circ }$

9000105402

Časť:

Parabola $P\colon x^{2} - 4x - 10y - 21 = 0$ pretína os $x$ v dvoch bodoch. Ich vzdialenosť je:

$10$

$12$

$8$

$6$

9000101808

Časť:

Je daný rovnobežník $ ABCD $ s vrcholmi $A = [1; 3] $, $B = [2; -1] $ a $C = [5; 1] $. Nájdite vektor $ \overrightarrow{AS} $, kde $S $ značí stred úsečky $ BD $.

$\overrightarrow{AS } = (2;-1)$

$\overrightarrow{AS } = (2;1)$

$\overrightarrow{AS } = (1;3)$

$\overrightarrow{AS } = (-2;1)$

B

9000105409

9000104307

9000104310

9000101805

9000101906

9000101806

9000105401

9000101807

9000105402

9000101808

About portal

O portálu