B

9000100007

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \(f\colon y = \sqrt{x}\). Vypočítajte objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou \(x\), grafom funkcie \(f\) na intervale \(\langle 1;\, 4\rangle \) a priamkami \(x = 1\), \(x = 4\) okolo osy \(x\).
\(\frac{15} {2} \pi \)
\(\frac{17} {2} \pi \)
\(\frac{17} {2} \pi ^{2}\)
\(\frac{15} {2} \pi ^{2}\)

9000100006

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \(f\colon y = \sqrt{x}\). Určte vzťah, podľa ktorého vypočítame objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou \(x\), grafom funkcie \(f\) na intervale \(\langle 1;\, 4\rangle \) a priamkami \(x = 1\), \(x = 4\) okolo osy \(x\).
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)