B

9000100707

Časť: 
B
V rovine sú dané body \(A = [-2;-1]\), \(B = [1;y_{B}]\), \(C = [3;-4]\). Určte súradnicu \(y_{B}\) tak, aby platilo, že \(\overrightarrow{AB } \) \(\perp \) \(\overrightarrow{AC } \).
\(y_{B} = 4\)
\(y_{B} = -4\)
\(y_{B} = 0{,}8\)
\(y_{B} = -0{,}8\)

9000101605

Časť: 
B
Umocnite daný výraz \(\left (4x^{2}y + 2xy^{2}\right )^{3}\).
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{5}y^{4} + 48x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(16x^{2}y^{3} + 24x^{3}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{3}y^{3} + 96x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)

9000101802

Časť: 
B
Je daný vektor \(\vec{a} = (1;-2)\). Ktorý z vektorov \(\vec{u} = \left (- \frac{2} {\sqrt{2}};2\sqrt{2}\right )\), \(\vec{v} = (-5;10)\), \(\vec{w} = (2{,}5;-5)\), \(\vec{r} = (-3{,}5;6)\) nie je rovnobežný s vektorom \(\vec{a}\)?
\(\vec{r}\)
\(\vec{w}\)
\(\vec{v}\)
\(\vec{u}\)

9000100005

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \(f\colon y = 1\). Určte teleso, ktorého objem vypočítame vzťahom \(\pi \int _{-1}^{1}f^{2}(x)\, \mathrm{d}x\).
Valec s polomerom podstavy \(1\) a výškou \(2\).
Kužeľ s polomerom podstavy \(1\) a výškou \(2\).
Kužeľ o polomerom podstavy \(2\) a výškou \(1\).
Valec s polomerom podstavy \(2\) a výškou \(1\).

9000100002

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \(f\colon y = 3 - 2x\). Aký je objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou \(x\), grafom funkcie \(f\) a priamkami \(x = -1\) a \(x = 1\) okolo osy \(x\)?
\(\frac{62} {3} \pi \)
\(6\pi \)
\(12\pi \)
\(\frac{8} {3}\pi \)