B

9000108802

Časť: 
B
Určte veľkosť vnútorných uhlov trojuholníka \(ABC\), ak \(A = [1;2]\), \(B = [2;6]\), \(C = [3;-1]\). Zaokrúhlite na celé stupne.
\(22^{\circ }\), \(26^{\circ }\), \(132^{\circ }\)
\(26^{\circ }\), \(45^{\circ }\), \(109^{\circ }\)
\(22^{\circ }\), \(48^{\circ }\), \(110^{\circ }\)
\(17^{\circ }\), \(31^{\circ }\), \(132^{\circ }\)

9000108803

Časť: 
B
Je daný vektor \(\vec{u} = (\sqrt{3};1)\). Nájdite všetky vektory \(\vec{w}\) také, že \(\left |\vec{w}\right | = 4\) a odchýlka vektorov \(\vec{u}\), \(\vec{w}\) je \(60^{\circ }\).
\(\vec{w} = (0;4)\), \(\vec{w} = (2\sqrt{3};-2)\)
\(\vec{w} = (0;-4)\), \(\vec{w} = (\sqrt{7};-3)\)
\(\vec{w} = (0;4)\), \(\vec{w} = (\sqrt{7};3)\)
\(\vec{w} = (\sqrt{5};\sqrt{11})\), \(\vec{w} = (2\sqrt{3};-2)\)

9000111807

Časť: 
B
Pre ktorú z nasledujúcich priamok platí, že jej odchýlka od roviny danej všeobecnou rovnicou \[ 2x - y + 3z - 5 = 0 \] je rovná \(30^{\circ }\)?
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 + t, & \\y & = 1 + 3t, \\z & = -2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] r\colon x& = -2t, & \\y & = -3 + t, \\z & = 1 - 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] q\colon x& = 2 + 3t, & \\y & = 3 - 2t, \\z & = 3 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)