B | math4u.vsb.cz

9000108701

Časť:

Nájdite všetky vektory, ktoré majú veľkosť $1$ a sú kolmé k vektoru $\vec{u} = (3;4)$.

$\left (\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )$, $\left (-\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )$

$\left (\frac{4} {7};-\frac{3} {7}\right )$, $\left (-\frac{4} {7}; \frac{3} {7}\right )$

$\left ( \frac{1} {\sqrt{10}};- \frac{3} {\sqrt{10}}\right )$, $\left (- \frac{1} {\sqrt{10}}; \frac{3} {\sqrt{10}}\right )$

$\left (\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )$, $\left (-\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )$

9000107504

Časť:

Odchýlka priamok $p\colon 2x - 3y + 1 = 0;\ q\colon 3x + 2y - 3 = 0$ je rovná:

$90^{\circ }$

$60^{\circ }$

$0^{\circ }$

$30^{\circ }$

9000108804

Časť:

Určite body, ktoré vzniknú rotáciou bodu $ A = [3; 2] $ okolo bodu $ B = [1; 1] $ o $ 60^{\circ} $. Uvažujte rotáciu v kladnom i zápornom zmysle.

$\left [2\pm \frac{\sqrt{3}} {2} ; \frac{3} {2} \mp \sqrt{3}\right ]$

$\left [1\pm \frac{\sqrt{3}} {2} ; \frac{1} {2} \mp \sqrt{3}\right ]$

$\left [2\pm \frac{\sqrt{2}} {2} ; \frac{3} {2} \mp \sqrt{2}\right ]$

$\left [1\pm \frac{\sqrt{2}} {2} ; \frac{1} {2} \mp \sqrt{2}\right ]$

9000108703

Časť:

Sú dané body $A = [1;3]$, $C = [4;3]$, $B = [x;2]$. Určte súradnicu $x$ tak, aby bol vektor $AB$ kolmý k vektoru $AC$.

$1$

$2$

$- 1$

$0$

9000107506

Časť:

Kosínus odchýlky priamok $p\colon y = 2x - 11$ a $q\colon y = \frac{1} {4}x$ sa rovná:

$\frac{6\sqrt{85}} {85} $

$\frac{1} {\sqrt{22}}$

$\frac{\sqrt{6}} {85} $

$\frac{\sqrt{17}} {30} $

9000108705

Časť:

Sú dané vektory $\vec{u} = (1;y;3)$ a $\vec{v} = (1;2;1)$. Určte súradnicu $y$ tak, aby boli zadané vektory navzájom kolmé.

$- 2$

$1$

$2$

$0$

9000107505

Časť:

Kosínus odchýlok priamok $p\colon x = 1 + 4t;\ y = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}$ a $q\colon x + y - 3 = 0$ sa rovná:

$\frac{7\sqrt{2}} {10} $

$- \frac{7} {5\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{2}} {5} $

$\frac{\sqrt{2}} {10} $

9000105505

Časť:

Je daná hyperbola $H\colon \frac{\left (x+1\right )^{2}} {25} -\frac{\left (y+2\right )^{2}} {16} = 1$. Vzdialenosť hlavných vrcholov tejto hyperboly je rovná:

$10$

$12$

$6$

$8$

9000105506

Časť:

Je daná hyperbola $H\colon \frac{\left (x-3\right )^{2}} {16} -\frac{\left (y+2\right )^{2}} {25} = 1$. Vzdialenosť hlavných vrcholov tejto hyperboly je rovná:

$8$

$12$

$14$

$10$

9000105507

Časť:

Je daná hyperbola $H\colon \frac{\left (x+1\right )^{2}} {16} -\frac{\left (y+5\right )^{2}} {9} = 1$. Vzdialenosť ohnísk tejto hyperboly je rovná:

$10$

$12$

$8$

$6$

B

9000108701

9000107504

9000108804

9000108703

9000107506

9000108705

9000107505

9000105505

9000105506

9000105507

About portal

O portálu