B

9000115610

Časť: 
B
Prirodzené číslo je deliteľné číslom pätnásť práve vtedy, ak je
deliteľné číslami tri a päť.
číslom tri a päť deliteľný jeho ciferný súčet.
jeho ciferný súčet párny a deliteľný piatimi.
jeho posledná číslica päť alebo nula.

9000120007

Časť: 
B
V meste je niekoľko miest, ktoré sú rovnako vzdialené od rieky i od mestskej radnice. Vyberte krivku, ktorou sa dajú všetky tieto miesta na mape prepojiť za predpokladu, že tok rieky je na mape mesta a jeho okolia zobrazený priamkou a radnica bodom.
Parabola
Kružnica
Elipsa
Hyperbola
Žiadnou z vyššie uvedených kužeľosečiek nemožno spomínané miesta prepojiť.

9000120005

Časť: 
B
Pre organizáciu celotáborovej hry je dôležité, aby vzdušná vzdialenosť kuchyňa - stan - ohnisko bola pre všetky stany rovnaká. Dá sa z tejto informácie odvodiť, že stany ležia na jednej kužeľosečke? Pokiaľ áno, tak na ktorej?
Áno, stany ležia na elipse.
Áno, stany ležia na kružnici.
Áno, stany ležia na parabole.
Áno, stany ležia na hyperbole.
Ne, z tejto informácie nemožno odvodiť, že by stany ležali na nejakej konkrétnej kužeľosečke.

9000108702

Časť: 
B
Štvorec má jeden vrchol \([- 1; 2] \) a priesečník uhlopriečok \( [1; 4] \). Určte súradnice zvyšných vrcholov.
\([3;6]\), \([-1;6]\), \([3;2]\)
\([3;6]\), \([-1;5]\), \([3;1]\)
\([3;6]\), \([-2;6]\), \([4;2]\)
\([3;6]\), \([-1;5]\), \([3;2]\)

9000108701

Časť: 
B
Nájdite všetky vektory, ktoré majú veľkosť \(1\) a sú kolmé k vektoru \(\vec{u} = (3;4)\).
\(\left (\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )\)
\(\left (\frac{4} {7};-\frac{3} {7}\right )\), \(\left (-\frac{4} {7}; \frac{3} {7}\right )\)
\(\left ( \frac{1} {\sqrt{10}};- \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\), \(\left (- \frac{1} {\sqrt{10}}; \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\)
\(\left (\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )\)