B

9000111805

Časť: 
B
Pre ktorú z nasledujúcich rovín platí, že jej vzdialenosť od roviny danej všeobecnou rovnicou \[ \delta \colon x - 2y + 2y - 2 = 0 \] je rovná \(2\)?
\(\begin{aligned}[t] \beta \colon x& = -4 + 2s, & \\y& = 1 + r + s, \\z& = 1 + r;\ r,s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\gamma \colon - x + 2y - 2z - 2 = 0\)
\(\alpha \colon 2x - 4y + z - 4 = 0\)

9000111806

Časť: 
B
Pre ktorú z nasledujúcich priamok platí, že jej odchýlka od priamky \(s\) je rovná \(60^{\circ}\)? \[ \begin{aligned}[t] s\colon x& = 2 + t, & \\y & = -1 - 2t, \\z & = 3 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(\begin{aligned}[t] r\colon x& = t, & \\y & = -3 + t, \\z & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] q\colon x& = 1, & \\y & = -1 - t, \\z & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = -5 - 2t,& \\y & = 2 + 4t, \\z & = 2 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000111808

Časť: 
B
Pre ktorú z nasledujúcich rovín platí, že jej odchýlka od roviny \[ \rho \colon \begin{aligned}[t] x& = 1 + r - 2s, & \\y& = 3 - r + 2s, \\z& = -5 - 4r;\ r,\; s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \] je rovná \(45^{\circ }\)?
\(\gamma \colon 3x - 2 = 0\)
\(\beta \colon 2z - 2 = 0\)
\(\alpha \colon x + y - 2 = 0\)

9000111802

Časť: 
B
Pre ktorú z nasledujúcich priamok platí, že jej vzdialenosť od roviny \(\rho \) je rovná \(1\)? \[ \begin{aligned}[t] \rho \colon x& = 1 + r, & \\y& = 1 + 2s, \\z& = 1 + r + s;\ r,s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(\begin{aligned}[t] o\colon x& = t, & \\y & = 2 + 2t, \\z & = -1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 - 2t, & \\y & = -3 - t, \\z & = 2 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] q\colon x& = 1 - 2t, & \\y & = -3 - t, \\z & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000111803

Časť: 
B
Pre ktorý z nasledujúcich bodov platí, že jeho vzdialenosť od priamky \(p\) je rovná \(\sqrt{3}\)? \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 - t, & \\y & = -1 + 2t, \\z & = t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\([2;2;0]\)
\([5;-1;-3]\)
\([1;1;1]\)

9000107509

Časť: 
B
Z následujúcich priamok zadaných parametricky vyberte tú, ktorá má s priamkou \(q\colon x - 2y + 11 = 0\) odchýlku \(0^{\circ }\):
\(p\colon x = 1 + 4t,\ y = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 1 + 2t,\ y = 2 - t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 2 - t,\ y = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = t,\ y = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R}\)