Trojuholníky

1003077006

Časť: 
B
V pravouhlom trojuholníku má prepona dĺžku \( 50\,\mathrm{cm} \), obvod tohto trojuholníka je \( 12\,\mathrm{dm} \) a obsah \( 600\,\mathrm{cm}^2 \). Nájdite veľkosti všetkých vnútorných uhlov trojuholníka.
\( 90^{\circ};\ 36{,}87^{\circ};\ 53{,}13^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 30{,}96^{\circ};\ 59{,}04^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 38{,}65^{\circ};\ 51{,}35^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 33{,}13^{\circ};\ 56{,}87^{\circ} \)

1103077004

Časť: 
B
V trojuholníku \( ABC \), \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( CAB \) je \( 120^{\circ} \). Ktoré z uvedených čísel najpresnejšie udáva veľkosť uhla \( ABC \)?
\( 20{,}27^{\circ} \)
\( 25{,}66^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103077003

Časť: 
B
V rovnoramennom trojuholníku \( ABC \) so základňou \( AB = 6\,\mathrm{cm} \) má uhol \( ABC \) veľkosť \( 20^{\circ} \). Os vnútorného uhla \( BAC \) pretína stranu \( BC \) v bode \( K \). Vypočítajte dĺžku úsečky \( BK \). Výsledok uveďte s presnosťou na 2 desatinné miesta.
\( 2{,}08\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}64\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}18\,\mathrm{cm} \)

1003077002

Časť: 
B
Vypočítajte veľkosť najväčšieho vnútorného uhla trojuholníka, ktorého strany majú dĺžky \( 3\,\mathrm{cm} \), \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \).
\( 117{,}28^{\circ} \)
\( 62{,}72^{\circ} \)
\( 143{,}66^{\circ} \)
\( 36{,}34^{\circ} \)

1003021809

Časť: 
B
V pravouhlom trojuholníku \( ABC \) s pravým uhlom pri vrchole \( C \) je daná strana \( b=10\,\mathrm{cm} \) a výška na preponu \( v_c=5\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť uhla \( BAC \).
\( 30^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1103021808

Časť: 
B
Na vrchole hory je chata. Táto chata je podľa mapy, vzdušnou čiarou, od našej aktuálnej polohy \( P \) vzdialená \( 2\,\mathrm{km} \) a vidíme ju pod výškovým uhlom \( 30^{\circ} \). Koľko výškových metrov ešte musíme prekonať, ak sa chceme dostať k chate?
\( 1000\,\mathrm{m} \)
\( 1732\,\mathrm{m} \)
\( 2\,\mathrm{km} \)
\( 1155\,\mathrm{m} \)