Trojuholníky

2010012810

Časť: 
A
V trojuholníku \( KLM \), \( k=10\,\mathrm{cm} \), \( l=8\,\mathrm{cm} \), \( m=12\,\mathrm{cm} \). Bod \( N \) je päta výšky na stranu \( k \). (Pozrite obrázok.) Aký polomer má kružnica opísaná trojuholníku \( KLN \)?
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 7\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

2000005604

Časť: 
B
Na obrázku je pravouhlý trojuholník \(ABC\) s pravým uhlom pri vrchole \(C\). Vypočítajte výšku \(v_c\), ak \(a=20\,\mathrm{cm}\) a \(\beta=50^{\circ}\).
\( 20\sin{50^{\circ}}\)
\( 20\cos{50^{\circ}}\)
\( 20\mathop{\mathrm{tg}}{50^{\circ}}\)
\( \frac{20}{\sin{50^{\circ}}}\)

2000005603

Časť: 
B
Na obrázku je pravouhlý trojuholník \(ABC\) s pravým uhlom pri vrchole \(C\). Vypočítajte dĺžku strany \(b\), ak \(a=20\,\mathrm{cm}\) a \(\beta=34^{\circ}\).
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {56^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {34^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\sin{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\cos{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)

2000005602

Časť: 
B
Na obrázku je pravouhlý trojuholník \(ABC\). Prepona má dĺžku \(10\,\mathrm{cm}\) a jeho vnútorný uhol \(\alpha\) má veľkosť \(30^{\circ}\). Akú dĺžku majú odvesny trojuholníka?
\( a=5\,\mathrm{cm}\), \( b=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\)
\( a=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\), \( b=5\,\mathrm{cm}\)
\(a=10\cos{30^{\circ}}\,\mathrm{cm}\), \(b=10\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(a=\frac{\sin{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\), \(b=\frac{\cos{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\)

2000005601

Časť: 
B
Na obrázku je pravouhlý trojuholník \(ABC\) s pravým uhlom pri vrchole \(C\). Dĺžka strany \(c\) je \(5\,\mathrm{cm}\) a veľkosť uhla \(\alpha\) je \(35^{\circ}\). Akú dĺžku má strana \(a\)?
\(5\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\sin{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(5\cos{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\cos{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)

2000003202

Časť: 
A
Na obrázku je rovnoramenný trojuholník \(ABC\). Akú veľkosť majú jeho vnútorné uhly?
\( \alpha=27^{\circ};~\beta=27^{\circ};~\gamma=126^{\circ}\)
\( \alpha=54^{\circ};~\beta=54^{\circ};~\gamma=72^{\circ}\)
\( \alpha=63^{\circ};~\beta=63^{\circ};~\gamma=153^{\circ}\)
\( \alpha=126^{\circ};~\beta=27^{\circ};~\gamma=27^{\circ}\)