Racionálne funkcie

9000014210

Časť:

Daná je funkcia

f : y = \frac{2 x + 1}{x + 3}

. Určte všetky

x

, pre ktoré platí

f (x) < 0

x \in (- 3; - \frac{1}{2})

x \in (- \infty; - 3) \cup (\frac{1}{2}; \infty)

x \in (- 3; \infty)

x \in (- \infty; - \frac{1}{2})

9000014203

Časť:

Daná je funkcia

f : y = - \frac{2}{x} + 1

. Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii

f

Funkcia

f

je prostá.

Funkcia

f

je nepárna.

Funkcia

f

je rastúca na celom

D (f)

Grafom funkcie

f

je hyperbola, ktorej časti ležia v II. a IV. kvadrante súradnicového systému.

9000014201

Časť:

Určte priesečníky osy

y

a grafu lineárnej lomenej funkcie

f : y = \frac{2 x - 3}{x - 2}

Y = [0; \frac{3}{2}]

Y = [\frac{3}{2}; 0]

Y_{1} = [0; \frac{3}{2}] \land Y_{2} = [\frac{3}{2}; 0]

Y = [2; 2]

9000014202

Časť:

Určte priesečníky osy

x

a grafu lineárnej lomenej funkcie

f : y = \frac{x + 2}{2 - x}

X = [- 2; 0]

X = [0; - 2]

X_{1} = [0; - 2] \land X_{2} = [- 2; 0]

X = [2; 0]

9000009905

Časť:

Dané sú funkcie

f : y = \frac{1}{2 x}

g : y = \frac{k}{x}

. Určte hodnotu parametra

k

, aby grafy funkcií

f

g

boli osovo súmerné podľa osi

x

- \frac{1}{2}

2

- 2

\frac{1}{2}

9000009901

Časť:

Na obrázku sú časti grafov funkcií

f : y = \frac{k_{1}}{x}

g : y = \frac{k_{2}}{x}

. Určte vzájomný vzťah koeficientov

k_{1}

k_{2}

k_{1} > k_{2}

k_{1} < k_{2}

k_{1} = k_{2}

Vzťah medzi

k_{1}

k_{2}

nie je možné z obrázku určiť.

9000009908

Časť:

Daná je funkcia

f : y = \frac{- 3}{x}

, ktorej

D (f) = R ∖ {- 1, 0}

. Určte obor hodnôt funkcie

f

R ∖ {0, 3}

R ∖ {0}

R ∖ {- 3, 0}

R

9000009904

Časť:

Dané sú funkcie

f : y = \frac{2}{x}

g : y = \frac{2 x}{x^{2}}

. Je tvrdenie

f = g

pravdivé?

Áno.

Nie.

Áno, ale len pre

R^{+}

Áno, ale len pre

R^{-}

9000009906

Časť:

Daná je funkcia

f : y = \frac{k}{x}

pričom

k \in R ∖ {0}

. Popíšte, aký vplyv má zmena znamienka koeficientu

k

na priebeh funkcie.

Funkcia sa zmení v

R^{+}

a v

R^{-}

z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.

Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.

Zmení sa definičný obor funkcie.

Zmena znamienka koeficientu

k

nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.

9000009907

Časť:

Daná je funkcia

f : y = \frac{k}{x}

pričom

k \in R ∖ {0}

. Popíšte, aký vplyv má zmena veľkosti koeficientu

k

(pri zachovaní znamienka) na priebeh funkcie.

Zmena veľkosti koeficientu

k

nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.

Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.

Zmení sa definičný obor funkcie.

Funkcia sa zmení v

R^{+}

a v

R^{-}

z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.

9000014210

9000014203

9000014201

9000014202

9000009905

9000009901

9000009908

9000009904

9000009906

9000009907

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu