Racionálne funkcie

9000009908

Časť: 
A
Daná je funkcia \(f\colon y = \frac{-3} {x} \), ktorej \(D(f) =\mathbb{R}\setminus \{ - 1{,}0\}\). Určte obor hodnôt funkcie \(f\).
\(\mathbb{R}\setminus \{0{,}3\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 3{,}0\}\)
\(\mathbb{R}\)

9000009906

Časť: 
C
Daná je funkcia \[f\colon y = \frac{k} {x}\] pričom \(k\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\). Popíšte, aký vplyv má zmena znamienka koeficientu \(k\) na priebeh funkcie.
Funkcia sa zmení v \(\mathbb{R}^{+}\) a v \(\mathbb{R}^{-}\) z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.
Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.
Zmení sa definičný obor funkcie.
Zmena znamienka koeficientu \(k\) nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.

9000009907

Časť: 
C
Daná je funkcia \[f\colon y = \frac{k} {x}\] pričom \(k\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\). Popíšte, aký vplyv má zmena veľkosti koeficientu \(k\) (pri zachovaní znamienka) na priebeh funkcie.
Zmena veľkosti koeficientu \(k\) nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.
Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.
Zmení sa definičný obor funkcie.
Funkcia sa zmení v \(\mathbb{R}^{+}\) a v \(\mathbb{R}^{-}\) z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.

9000009910

Časť: 
A
Teleso vložené do lisu plynule zmenšuje svoj objem. Jeho priemerná hustota je tomuto objemu nepriamo úmerná. Určte koeficient nepriamej úmernosti (vrátane jednotiek), ak vieme, že pri objeme \(2\, \mathrm{dm}^{3}\) má teleso priemernú hustotu \(25 \:\frac{\mathrm{kg}} {\mathrm{m}^{3}} \).
\(50\, \mathrm{g}\)
\(12{,}5\, \mathrm{g}\)
\(12{,}5\, \mathrm{m}\)
\(50\, \mathrm{m}\)

9000014203

Časť: 
B
Daná je funkcia \(f\colon y = -\frac{2} {x} + 1\). Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \(f\).
Funkcia \(f\) je prostá.
Funkcia \(f\) je nepárna.
Funkcia \(f\) je rastúca na celom \(D(f)\).
Grafom funkcie \(f\) je hyperbola, ktorej časti ležia v II. a IV. kvadrante súradnicového systému.

9000014201

Časť: 
B
Určte priesečníky osy \(y\) a grafu lineárnej lomenej funkcie \(f\colon y = \frac{2x-3} {x-2} \).
\(Y = \left [0; \frac{3} {2}\right ]\)
\(Y = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y _{1} = \left [0; \frac{3} {2}\right ] \wedge Y _{2} = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y = \left [2;2\right ]\)