Racionálne funkcie

9000014206

Časť: 
B
Určte \(D(f)\) a \(H(f)\) funkcie \(f\colon y = \frac{2+x} {x+4}\).
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;-4)\cup (-4;\infty ), \\ H(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty )\end{align*}
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty ), \\ H(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty )\end{align*}
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;2)\cup (2;\infty ),\\ H(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty )\end{align*}
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty ), \\ H(f) &= (-\infty ;2)\cup (2;\infty )\end{align*}

9000014209

Časť: 
B
Daná je funkcia \(f\colon y = \frac{3x+1} {x-2} \). Určte všetky \(x\), pre ktoré platí \(f(x) > 0\).
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(x\in \left (-\frac{1} {3};\infty \right )\)
\(x\in (2;3)\)
\(x\in (-\infty ;-3)\cup (2;\infty )\)

9000014210

Časť: 
B
Daná je funkcia \(f\colon y = \frac{2x+1} {x+3} \). Určte všetky \(x\), pre ktoré platí \(f(x) < 0\).
\(x\in \left (-3;-\frac{1} {2}\right )\)
\(x\in (-\infty ;-3)\cup (\frac{1} {2};\infty )\)
\(x\in (-3;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right )\)

9000014203

Časť: 
B
Daná je funkcia \(f\colon y = -\frac{2} {x} + 1\). Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \(f\).
Funkcia \(f\) je prostá.
Funkcia \(f\) je nepárna.
Funkcia \(f\) je rastúca na celom \(D(f)\).
Grafom funkcie \(f\) je hyperbola, ktorej časti ležia v II. a IV. kvadrante súradnicového systému.

9000014201

Časť: 
B
Určte priesečníky osy \(y\) a grafu lineárnej lomenej funkcie \(f\colon y = \frac{2x-3} {x-2} \).
\(Y = \left [0; \frac{3} {2}\right ]\)
\(Y = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y _{1} = \left [0; \frac{3} {2}\right ] \wedge Y _{2} = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y = \left [2;2\right ]\)

9000009901

Časť: 
C
Na obrázku sú časti grafov funkcií \(f\colon y = \frac{k_{1}} {x} \) a \(g\colon y = \frac{k_{2}} {x} \). Určte vzájomný vzťah koeficientov \(k_{1}\) a \(k_{2}\).
\(k_{1} > k_{2}\)
\(k_{1} < k_{2}\)
\(k_{1} = k_{2}\)
Vzťah medzi \(k_{1}\) a \(k_{2}\) nie je možné z obrázku určiť.