Racionálne funkcie

1003028402

Časť: 
C
Daná je funkcia \( f(x)=\frac{2x-4}{x^2-4} \). Ktoré tvrdenie o definičnom obore a obore hodnôt funkcie \( f \) je pravdivé?
\( -2\notin D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\notin H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\notin D(f) \wedge -2\notin H(f) \)

1003028401

Časť: 
C
Daná je funkcia \( f(x)=\frac{3x-9}{x^2-3} \). Ktoré tvrdenie o definičnom obore a obore hodnôt funkcie \( f \) je pravdivé?
\( 3\in D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\in D(f) \wedge 3\notin H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\notin H(f) \)

9000025808

Časť: 
C
Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii \(f\) je pravdivý? \[ f\colon y = \frac{(x - 1)(x + 2)} {(2x + 1)(3 - 2x)} \]
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-2;-\frac{1} {2}\right )\cup \left (1; \frac{3} {2}\right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup \left (-\frac{1} {2};1\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup (1;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-2; \frac{3} {2}\right )\)

9000025809

Časť: 
C
Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii \(f\) je pravdivý? \[ f\colon y = \frac{(6x - 1)} {(x - 2)(3x + 1)} \]
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\frac{1} {3}; \frac{1} {6}\right ] \cup (2;\infty )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\frac{1} {3}; \frac{1} {6}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup \left [ \frac{1} {6};2\right )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left [ -\frac{1} {3}; \frac{1} {6}\right ] \cup (2;\infty )\)

9000025810

Časť: 
C
Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii \(f\) je pravdivý? \[ f\colon y = \frac{(x - 2)(3 - x)} {(2x - 1)(3x - 1)} \]
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (\frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right )\cup [ 2;3] \)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left [ \frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right ] \cup [ 2;3] \)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\cup \left [ \frac{1} {2};2\right ] \cup [ 3;\infty )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (\frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right )\cup (2;3)\)

9000025803

Časť: 
C
Určte všetky spoločné body osy \(x\) a grafu funkcie \[ f\colon y = \frac{2x + 1} {x^{2} - x - 6}. \]
\(X = \left [-\frac{1} {2};0\right ]\)
\(X = \left [-\frac{1} {6};0\right ]\)
\(X_{1} = [-2;0]\), \(X_{2} = [3;0]\)
\(X_{1} = [-2;0]\), \(X_{2} = \left [-\frac{1} {2};0\right ]\), \(X_{3} = [3;0]\)

9000025806

Časť: 
C
Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii \(f\) je pravdivý? \[ f\colon y = \frac{(3x - 1)(2 - x)} {x + 2} \]
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup \left (\frac{1} {3};2\right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-2; \frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\)