Racionálne funkcie

1003124601

Časť: 
B
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=\frac{2x}{x^2-1} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( \forall x\in(-\infty;-1)\cup(0;1)\colon f(x) < 0 \).
Definičný obor funkcie \( f \) je \( (-\infty;1)\cup(1;\infty) \).
\( \forall x\in(-1;1)\colon f(x) \leq 0 \).
Definičný obor funkcie \( f \) je \( (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;1)\cup(1;\infty) \).

1003118306

Časť: 
C
Vyberte pravdivý výrok o funkcií \( f(x)=\left|\frac{4x-4}{2x-1}\right| \).
Definičným oborom funkcie \( f \) je množina \( \left(-\infty;\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \).
Oborom hodnôt funkcie \( f \) je množina \( \langle0;2)\cup(2;\infty) \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=4 \).
Funkcia \( f \) je prostá.

1003118305

Časť: 
C
Vyberte nepravdivý výrok o funkcií \( f(x)=\left|\frac1{2-3x}-3\right| \).
Definičným oborom funkcie \( f \) je množina \( \left(-\infty;\frac32\right)\cup\left(\frac32;\infty\right) \).
Oborom hodnôt funkcie \( f \) je interval \( \left\langle0;\infty\right) \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=\frac59 \).
Funkcia \( f \) je zdola ohraničená.

1003118302

Časť: 
B
Vyberte pravdivý výrok o funkcií \( f(x)=1-\frac2{0{,}5x-1};\ x\in\langle-3;1)\cup(2;6\rangle \).
Funkcia \( f \) nemá maximum.
Funkcia \( f \) má maximum v bode \( x=6 \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=-3 \).
Funkcia \( f \) je ohraničená.

1003118301

Časť: 
B
Vyberte pravdivý výrok o funkcií \( f(x)=-1+\frac3{2x-6} \).
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( (3;\infty) \).
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( (-3;\infty) \).
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( (-\infty;6) \).
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( (-1;\infty) \).