Racionálne funkcie

2000006701

Časť: 
B
Na obrázku je časť grafu funkcie \( f(x)=-\frac2x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkcia \( g \) definovaná \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je párna.
Funkcia \( g \) definovaná \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je ohraničená zdola.
Funkcia $f$ klesá na \( (-\infty;0)\).
Funkcia $m$ definovaná na \( m(x)=f(x)-3 \) je ohraničená.

2000003706

Časť: 
A
Ak sa predĺži dĺžka obdĺžnika dvakrát, ako sa musí zmeniť jeho šírka, ak má mať stále rovnaký obsah?
šírka bude polovičná ako pôvodná šírka
šírka sa zväčší o polovicu pôvodnej šírky
šírka sa zmenší o štvrtinu pôvodnej šírky
šírka bude dvakrát väčšia než pôvodná šírka

2000003705

Časť: 
A
Auto idúce rýchlosťou \(60\,\mathrm{km/h}\) prejde vzdialenosť z mesta \(A\) do mesta \(B\) za \(30\) minút. Koľkokrát musí vodič zvýšiť rýchlosť, ak má byť v \(B\) za \(20\) minút od odchodu z mesta \(A\)?
\(1{,}5\) krát
\(1{,}\overline{3}\) krát
\(1{,}\overline{6}\) krát
\(1{,}2\) krát

2000003704

Časť: 
A
Auto idúce rýchlosťou \(60\,\mathrm{km/h}\) zvyčajne prejde vzdialenosť z mesta \(A\) do mesta \(B\) za \(30\) minút. O koľko \(\mathrm{km/h}\) musí vodič zvýšiť rýchlosť, ak má byť po odjazde z \(A\) v meste \(B\) už za \(20\) minút?
o \(30\,\mathrm{km/h}\)
o \(20\,\mathrm{km/h}\)
o \(40\,\mathrm{km/h}\)
o \(45\,\mathrm{km/h}\)

2000003703

Časť: 
A
Bazén sa ôsmimi rovnako výkonnými čerpadlami napustí za \(6\) hodín. Pri údržbe niektorých čerpadiel trvalo naplnenie bazéna \(24\) hodín. Koľko čerpadiel bolo v prevádzke?
\(2\) čerpadlá
\(3\) čerpadlá
\(4\) čerpadlá
\(6\) čerpadiel

2000003702

Časť: 
A
Štyria robotníci by zmontovali záhradný bazén za \(5\) hodín. Za ako dlho by rovnakú prácu spravili ôsmi robotníci?
\(2\,\mathrm{h}\,30\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,40\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,20\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,45\,\mathrm{min}\)

2000003701

Časť: 
A
Skupina horolezcov by zdolala vrchol hory za \(10\) dní pri rýchlosti výstupu \(400\,\mathrm{m}\) za deň. Kvôli počasiu však musí zdolať vrchol za \(8\) dní. Koľko metrov viac musí denne zdolať?
\(100\) metrov viac
\(80\) metrov viac
\(120\) metrov viac
\(90\) metrov viac

1103129201

Časť: 
B
Polohu obrazu predmetu zobrazeného tenkou šošovkou popisuje zobrazovacia rovnica: \( \frac1a+\frac1{a'}=\frac1f \). Na ktorom obrázku je graf závislosti obrazovej vzdialenosti \( a' \) na predmetovej vzdialenosti \( a \) pri zobrazení tenkou šošovkou s ohniskovou vzdialenosťou \( f = 0{,}5\,\mathrm{m} \) pre \( a\in\langle0{,}1\,\mathrm{m};0{,}4\,\mathrm{m}\rangle\cup\langle0{,}6\,\mathrm{m};3{,}0\,\mathrm{m}\rangle \)?

1103108604

Časť: 
A
Podlahu chodby je potrebné vydláždiť rovnakými dlaždicami. Na obrázku je graf funkcie, ktorý vyjadruje závislosť počtu dlaždíc \( p \) potrebných pre vydláždenie chodby na obsahu dlaždice \( S \). Aký je obsah podlahy chodby?
\( 10{,}5\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1\:050\,\mathrm{m}^2 \)
\( 2\:100\,\mathrm{m}^2 \)
\( 42\,\mathrm{m}^2 \)