Racionálne funkcie

2000003701

Časť:

Skupina horolezcov by zdolala vrchol hory za \(10\) dní pri rýchlosti výstupu \(400\,\mathrm{m}\) za deň. Kvôli počasiu však musí zdolať vrchol za \(8\) dní. Koľko metrov viac musí denne zdolať?

\(100\) metrov viac

\(80\) metrov viac

\(120\) metrov viac

\(90\) metrov viac

Stred hyperboly a lineárne lomená funkcia

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa St, 03/27/2019 - 13:40

Question:

Vyberte funkcie, ktorých grafom je hyperbola so stredom uvedeným v prvom stĺpci tabuľky.

Polohu obrazu predmetu zobrazeného tenkou šošovkou popisuje zobrazovacia rovnica: \( \frac1a+\frac1{a'}=\frac1f \). Na ktorom obrázku je graf závislosti obrazovej vzdialenosti \( a' \) na predmetovej vzdialenosti \( a \) pri zobrazení tenkou šošovkou s ohniskovou vzdialenosťou \( f = 0{,}5\,\mathrm{m} \) pre \( a\in\langle0{,}1\,\mathrm{m};0{,}4\,\mathrm{m}\rangle\cup\langle0{,}6\,\mathrm{m};3{,}0\,\mathrm{m}\rangle \)?

1103108604

Časť:

Podlahu chodby je potrebné vydláždiť rovnakými dlaždicami. Na obrázku je graf funkcie, ktorý vyjadruje závislosť počtu dlaždíc \( p \) potrebných pre vydláždenie chodby na obsahu dlaždice \( S \). Aký je obsah podlahy chodby?

\( 10{,}5\,\mathrm{m}^2 \)

\( 1\:050\,\mathrm{m}^2 \)

\( 2\:100\,\mathrm{m}^2 \)

\( 42\,\mathrm{m}^2 \)

1003108603

Časť:

Výrobcom udávaná spotreba paliva Škody Fabia \( 1.4 \) MPi/\( 44\,\mathrm{kW} \) sa pohybuje v rozmedzí od \( 5{,}5\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (mimo mesto) do \( 9{,}6\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (v meste). Objem palivovej nádrže je \( 45\,\mathrm{l} \). Prepokladajme, že nádrž Škody Fabia je úplne plná. Vyberte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť počtu kilometrov \( p \), ktoré prejde toto auto bez tankovania, na spotrebe paliva \( s \).

\( f\colon p=\frac{4\:500}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

\( h\colon p=\frac{45}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

\( r\colon p=\frac s{0{,}45};\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

\( g\colon p=45\cdot s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

1103108602

Časť:

V jednoduchom elektrickom obvode je pripojený k zdroju napätia rezistor s priemerným odporom \( R \) s rozsahom \( \langle1\Omega;10\Omega\rangle \). Napätie \( U \) na svorkách zdroja je konštantné s veľkosťou \( 5\,\mathrm{V} \). Vyberte graf funkcie, ktorý vyjadruje závislosť prúdu \( I \) v tomto obvode na odpore rezistora \( R \). (Pomôcka: Vzťah medzi elektrickým odporom, napätím a prúdom udáva Ohmov zákon: \( U=RI \).)

1003108601

Časť:

Peter cestoval autom z Ostravy do Varšavy priemernou rýchlosťou \( 104 \) kilometrov za hodinu a do Varšavy prišiel za \( 4 \) hodiny. Vyberte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť času jazdy \( t \) na priemernej rýchlosti \( v \) Petrovho auta. Čas \( t \) je udávame v hodinách a priemernú rýchlosť \( v \) v kilometroch za hodinu.

\( t=\frac{416}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

\( t=\frac{26}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

\( t=\frac v{26}\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

\( t=\frac{104}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

1103124503

Časť:

Na obrázku sú grafy funkcií: \[ \begin{aligned} f(x)&=\frac2x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ g(x)&=\frac{-3}x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ h(x)&=\frac4x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle. \end{aligned} \] Vyberte pravdivý výrok.