Mocninové funkcie a odmocniny

1103143501

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^3 \) a \( g(x)=x^4 \). Vyberte nepravdivý výrok.
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^4 > x^3 \) je \( (1;\infty) \).
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^4 > 0 \) je \( (-\infty;0)\cup(0;\infty) \).
Množina všetkých riešení rovnice \( x^3 = x^4 \) je \( \{0;1\} \).
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^3 \geq x^4 \) je \( \langle0;1\rangle \).

1103143403

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^3 ;\ g(x)=x^4;\ h(x)=x^5 \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( \left(-\frac13\right)^5 < \left(-\frac13\right)^3 \)
\( \left(\frac12\right)^5 < \left(-\frac12\right)^4 \)
\( (-3)^4 > (3)^3 \)
\( \left(\frac14\right)^3 \geq (-0{,}25)^4 \)

1003101101

Časť: 
C
Daná je funkcia predpisom \( f(x)=\left|x^3+1\right| \). Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=-1 \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=0 \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=1 \).
Funkcia \( f \) nemá minimum.

9000025801

Časť: 
A
Určte všetky priesečníky grafu danej funkcie s osou \(x\). \[ f\colon y = x^{3} - x^{2} - 2x \]
\(X_{1} = [0;0]\), \(X_{2} = [-1;0]\), \(X_{3} = [2;0]\)
\(X = [0;0]\)
\(X_{1} = [0;0]\), \(X_{2} = [-1;0]\)
\(X_{1} = [0;0]\), \(X_{2} = [1;0]\), \(X_{3} = [-2;0]\)

9000025804

Časť: 
B
Ktorý z následujúcich výrokov o funkcii \(f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3)\) je pravdivý?
Funkcia nadobúda kladné hodnoty práve na dvoch intervaloch \(I_{1} = (-2;-1)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).
Funkcia je rastúca na celom \(D(f)\).
Funkcia je klesajúca len na intervale \(I = (-1;3)\).
Funkcia je klesajúca práve na dvoch intervaloch \(I_{1} = (-\infty ;-2)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).