Mocninové funkcie a odmocniny
Funkcie s odmocninou a ich grafy
Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa St, 04/03/2019 - 20:37Vlastnosti mocninových funkcií
Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Št, 03/14/2019 - 19:52Question:
\vspace{-20pt}
Vyberte všetky pravdivé tvrdenia, pre každú funkciu uvedenú v tabuľke.
\vspace{40pt}
Grafy mocninových funkcií s celočíselným exponentom
Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Po, 02/18/2019 - 12:461003159201
Časť:
C
3D tlačiareň vytlačí plnú kocku s hranou dĺžky \( 5 \,\mathrm{cm} \) za \( 2 \,\mathrm{hodiny} \). Tlačiareň dokáže vytlačiť kocku s maximálnou dĺžkou hrany \( 20\,\mathrm{cm} \). Prepokladajme, že čas tlačenia je priamo úmerný objemu kocky. Vyberte predpis funkcie, ktorá vyjadruje závislosť počtu kociek \( n \) vytlačených za \( 1 \) deň na dĺžke hrany \( a \) kocky zadanej v centimetroch. Čas potrebný na obsluhu tlačiarne zanedbajte.
\( n=1500 a^{-3};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=60 a^{-1};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=300 a^{-2};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=2{,}4 a;\ a\in(0;20\rangle \)
1003159101
Časť:
C
Vyberte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť objemu kocky \( V \) na dĺžke telesovej uhlopriečky \( u \).
\( V=\frac{\sqrt3\cdot u^3}9;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=u^3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=\frac{u^3}3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=27u^3;\ u\in(0;\infty) \)
1003199905
Časť:
B
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=\left(\frac{x^2}{\sqrt[3]x}\right)^{-0{,}5} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=x^{-\frac56} \)
\( f(x)=x^{\frac13} \)
\( f(x)=x^{-\frac16} \)
\( f(x)=x^{\frac76} \)
1003199904
Časť:
B
Funkcie \(f\) a \(g\) sú dané predpismi \( f(x)=x^{\frac12} \) a \( g(x)=x^{\frac32} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( \frac{f(2)}{g(2)} =0{,}5 \)
\( f(2)+g(2)=4 \)
\( f(4)\cdot g(4)=8 \)
\( \bigl(f(2)\bigr)^{\frac32}=4 \)
1003199903
Časť:
B
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=x^{-\frac32} \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( f(8)=0{,}25 \)
\( f(100)=0{,}001 \)
\( f(\frac1{16})=64 \)
\( f(\frac12)=2\sqrt2 \)
1003199902
Časť:
B
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=x^{\frac23} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( f(27)=9 \)
\( f(16)=64 \)
\( f(\frac18)=4 \)
\( f(0{,}0125)=0{,}25 \)