Mocninové funkcie a odmocniny

1103163103

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov troch funkcií \( f(x)=x^{-2} \), \( g(x)=x^{-3} \), \( h(x)=x^{-4} \). Vyberte možnosť, v ktorej sú grafom daných funkcií priradené správne farby.
\( f \) -- zelená, \( g \) -- modrá, \( h \) -- červená
\( f \) -- červená, \( g \) -- modrá, \( h \) -- zelená
\( f \) -- zelená, \( g \) -- červená, \( h \) -- modrá
\( f \) -- modrá, \( g \) -- zelená, \( h \) -- červená

1103163102

Časť: 
A
Funkcia \( f \) je daná grafom. Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=(x+1)^{-3};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=-(x+1)^{-2};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-5};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-1};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)

1103163101

Časť: 
A
Funkcia \( f \) je daná grafom. Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=2+(x-1)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-2)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^2;\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^{-1};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)

1103161003

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Určte, ktorá z nasledujúcich nerovníc má množinu všetkých riešení \( (-\infty;-1)\cup(0;\infty) \).
\( -x^{-3} < x^{-2} \)
\( \left|x^{-3}\right| < x^{-2} \)
\( x^{-3} < -x^{-2} \)
\( x^{-3} < \left|x^{-2}\right| \)

1103161002

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-4} \). Určte, ktorá z nasledujúcich nerovníc má množinu všetkých riešení \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1;\infty) \).
\( x^{-4} \leq x^{-2} \)
\( x^{-2} \leq x^{-4} \)
\( x^{-2} > x^{-4} \)
\( x^{-2} < 1 \)

1103161001

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^{-2} > 0 \) je \( (-\infty;\infty) \).
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^{-3} > 0 \) je \( (0;\infty) \).
Množina všetkých riešení rovnice \( x^{-3} = x^{-2} \) je \( \{1\} \).
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^{-3} < x^{-2} \) je \( (-\infty;0)\cup(1;\infty) \).

1103159301

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left(-\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left( -\frac12\right)^{-2} \geq (-2)^{-2} \)
\( (-2)^{-2} \geq 2^{-2} \)