Kvadratické rovnice a nerovnice

2000004903

Časť:

Vyberte množinu, v ktorej sa nachádza aspoň jeden z koreňov kvadratickej rovnice.

2 x^{2} = 18

{- 3; 1; \frac{1}{3}}

{0; 9; 27}

{- 1; - \frac{1}{3}; 12}

{- 9; - 2; \frac{2}{3}}

Časť:

Vyberte rovnicu, ktorá má dva reálne korene a jedným z nich je

0

3 x^{2} - 10 x = 0

3 x^{2} - 10 = 0

3 x^{2} + 10 = 0

10 x^{2} = 5

Časť:

Vyberte rovnicu, ktorá nemá reálne korene.

5 x^{2} + 1 = 0

5 x^{2} + x = 0

5 x^{2} - 1 = 0

5 x^{2} - x = 0

Časť:

Určte množinu riešení danej rovnice

2 (x - 7) (x + \frac{1}{2}) = 0

{- \frac{1}{2}; 7}

{- 7; \frac{1}{2}}

{- 1; 14}

{- 14; 1}

Časť:

Určte množinu riešení danej rovnice

x^{2} = 25

{- 5; 5}

{5}

{0; 5}

{- 25; 25}

Časť:

Určte množinu riešení danej rovnice

3 x^{2} + 15 x = 0

{- 5; 0}

{- 5}

{0; 5}

{0; \frac{1}{5}}

Časť:

Určte, ktorá z uvedených rovníc má množinu koreňov

K = {- \sqrt{3}; \sqrt{3}}

3 x^{2} - 9 = 0

x^{2} + 9 = 0

x^{2} - 9 x = 0

3 x^{2} - 1 = 0

Časť:

Určte, ktorá z uvedených rovníc má množinu koreňov

K = {0; 10}

x^{2} - 10 x = 0

10 x^{2} - x = 0

x^{2} - 10 x = 10

x^{2} + 10 x = 0

Časť:

Určte, ktorá z uvedených rovníc má množinu koreňov

K = {- 1; 3}

(x + 1) (x - 3) = 0

(x - 1) (x + 3) = 0

5 (x - 1) (x + 3) = 0

(x + 1) (x - 3) = 1

Časť:

Pomocou grafu funkcie

f : y = (x - 2) (x - 3) = x^{2} - 5 x + 6

riešte nerovnicu

(x - 2) (x - 3) < 0

x \in (2; 3)

x \in R ∖ {2; 3}

x \in (- \infty; 2) \cup (3; \infty)

x \in \emptyset