1003067807
Časť:
C
Určte množinu riešení danej rovnice.
\[ 2x^2+ 4x - 30=\left|2 x^2+ 4 x - 30\right| \]
\( (-\infty;-5\rangle\cup\langle3;\infty) \)
\( \langle-5;3\rangle \)
\( (-\infty;-3\rangle\cup\langle5;\infty) \)
\( \langle-3;5\rangle \)
Kvadratické rovnice a nerovnice
1003067806
Časť:
C
Určte množinu riešení danej rovnice.
\[ |(x-1)(x+2)|=4 \]
\( \{ -3; 2 \} \)
\( \{ 2 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ -2 \} \)
1003067805
Časť:
C
Pre \( x\in\langle-3;5\rangle \) určte množinu riešení danej rovnice.
\[ \left|(x+3)(x-5)\right|=5 \]
\( \left\{ 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11} \right\} \)
\( \left\{ 1-\sqrt{21};1+\sqrt{21} \right\} \)
\( \{ -3; 5 \} \)
\( \left\{1-\sqrt{21}; 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11};1+\sqrt{21} \right\} \)
1003067804
Časť:
C
Pre \( x\in\langle4;\infty) \) vyberte správny tvar danej rovnice.
\[ \left|-x^2+3x+4\right|=\left|-2 x^2+ 11 x - 12\right| \]
\( x^2-3x-4=2x^2-11x+12 \)
\( x^2-3x-4=-2x^2+11x-12 \)
\(-x^2+3x+4=2x^2-11x+12 \)
\( -x^2+3x+4=-2x^2+11x-12 \)
1003067803
Časť:
C
Pre \( x\in(1;2) \) vyberte správny tvar danej rovnice.
\[ \left|2x^2-5x-7\right|=\left|x^2-3x+1\right| \]
\( -2x^2+5x+7=-x^2+3x-1 \)
\( 2x^2-5x-7=-x^2+3x-1 \)
\( 2x^2+5x+7=x^2-3x+1 \)
\( -2x^2+5x+7=x^2-3x+1 \)
1003067802
Časť:
C
Pre \( x\in (-\infty;3) \) vyberte správny tvar danej rovnice.
\[ \left|x^2- 9 x + 20\right|=1 \]
\( x^2-9x+20=1 \)
\( -x^2+9x-20=1 \)
\( x^2-9x+20=-1 \)
\( x^2+9x-20=1 \)
1003047001
Časť:
A
Je daná rovnica \( 2x^2+10x=8x+2x^2 \). Z nasledujúcich rovníc vyberte tú, ktorá má inú množinu koreňov, než zadaná rovnica, t.j. nie je s danou rovnicou ekvivalentná.
\( 2x+10=8+2x \)
\( 10x=8x \)
\( 2x^2+2x=2x^2 \)
\( x^2+5x=4x+x^2 \)
1003020001
Časť:
A
Určte súčet koreňov rovnice.
\[
4x^2+2x=0
\]
\(-\frac12\)
\(0\)
\(2\)
\(-2\)
9000039004
Časť:
B
Nájdite všetky hodnoty \(x\), pre ktoré je daný výraz záporný.
\[
(x - 1)(x - 7)
\]
\(x\in (1;7)\)
\(x\in (-\infty ;1)\cup (7;+\infty )\)
Také \(x\) neexistuje.
\(x\in \mathbb{R}\)
9000034907
Časť:
B
Nájdite všetky \(x\in \mathbb{R}\), pre ktoré daný výraz nadobúda nezáporné hodnoty.
\[
-2\left (x - 3\right )\left (2 - x\right )
\]
\(\left (-\infty ;2\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(\left [ 2;3\right ] \)
\(\left (2;3\right )\)
\(\left (-\infty ;2\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- nasledujúca ›
- posledná »